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2023-2025北京高二（上）期末数学汇编
统计章节综合
一、单选题
1．（2025北京东城高二上期末）在一次业余歌唱比赛中，随机从观众中抽出10人担任评委．下面是他们给某位选手的打分情况：
43
44
45
45
46
48
49
49
50
51
设这10个分数的平均数为，再从中去掉一个最高分，去掉一个最低分，设剩余8个分数的平均数为，则（???）
A． B．且
C．且 D．且
2．（2025北京五中高二上期末）设数据1，2，3，4，5的第m百分位为，，则集合M中元素的个数为（???）
A．5 B．6 C．9 D．100
3．（2025北京五中高二上期末）如图所示，下列频率分布直方图显示了三种不同的形态.图（1）形成对称形态，图（2）形成“右拖尾”形态，图（3）形成“左拖尾”形态，根据所给图作出以下判断，正确的是（????）
A．图（1）的平均数＝中位数＞众数 B．图（2）的众数＜中位数＜平均数
C．图（2）的平均数＜众数＜中位数 D．图（3）的中位数＜平均数＜众数
4．（2023北京顺义高二上期末）农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从种植有甲、乙两种麦苗的两块试验田中各抽取6株麦苗测量株高，得到的数据如下（单位：）：
甲：9，10，10，11，12，20；
乙：8，10，12，13，14，21．
根据上述数据，下面四个结论中，正确的结论是（????）
A．甲种麦苗样本株高的极差大于乙种麦苗样本株高的极差
B．甲种麦苗样本株高的平均值大于乙种麦苗样本株高的平均值
C．甲种麦苗样本株高的中位数大于乙种麦苗样本株高的中位数
D．甲种麦苗样本株高的方差小于乙种麦苗样本株高的方差
5．（2023北京丰台高二上期末）某工厂对一批产品进行了抽样检测，下图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是，样本数据分组为，，，，，已知样本中产品净重小于14克的个数是36，则样本中净重大于或等于10克并且小于22克的产品的个数是（????）
A．90 B．75 C．60 D．45
6．（2023北京丰台高二上期末）记录并整理某车间10名工人一天生产的产品数量（单位：个）如下表所示：
工人
赵甲
钱乙
孙丙
李丁
周戊
吴己
郑庚
王辛
冯壬
陈癸
产品数量/个
46
48
51
53
53
56
56
56
58
71
那么这10名工人一天生产的产品数量的第30百分位数为（????）
A．49.5 B．51 C．52 D．53
7．（2023北京丰台高二上期末）有一组样本数据的方差为0.1，则数据的方差为（????）
A．0.1 B．0.2 C．1.1 D．2.1
8．（2023北京丰台高二上期末）为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：
根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（????）
A．该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%
B．该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%
C．估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元
D．估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间
二、填空题
9．（2023北京平谷高二上期末）北京市某高中有高一学生300人，高二学生250人，高三学生275人，现对学生关于消防安全知识了解情况进行分层抽样调查，若抽取了一个容量为的样本，其中高三学生有11人，则的值等于．
10．（2023北京顺义高二上期末）某校高中三个年级共有学生2400人，其中高一年级有学生800人，高二年级有学生700人．为了了解学生参加整本书阅读活动的情况，现采用分层抽样的方法从中抽取容量为240的样本进行调查，那么在高三年级的学生中应抽取的人数为．
11．（2023北京十二中高二上期末）一组数据按从小到大的顺序排列为1，4，4，x，7，8（其中），若该组数据的中位数是众数的倍，则该组数据的第60百分位数是.
12．（2023北京五十五中高二上期末）为了调查某校高二年级男生和女生是否喜欢手机游戏，调查人员进行了统计分析，并得到了等高条形图，已知该年级男生800人，女生600人(假设所有学生都参加了调查)，现从所有喜欢手机游戏的学生中按分层抽样的方法抽取66人，则抽取的女生人数为.
13．（2023北京一六六中高二上期末）在“互联网+”时代，国家积极推动信息化技术与传统教学方式的深度融合，实现线上、线下融合式教学模式变革.某校高一、高二和高三学生人数如图所示.采用分层抽样的方法调查融合式教学模式的实施情况，在抽取样本中，高一学生有16