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2023-2025北京高二（上）期末数学汇编
统计与概率章节综合（人教B版）
一、单选题
1．（2025北京平谷高二上期末）某学校高二趣味运动会中设置了障碍投篮比赛，每名运动员投篮3次.已知甲同学投篮命中率为，那么投篮比赛中甲同学恰好命中一次的概率是（????）
A． B． C． D．
2．（2025北京东城高二上期末）在一次业余歌唱比赛中，随机从观众中抽出10人担任评委．下面是他们给某位选手的打分情况：
43
44
45
45
46
48
49
49
50
51
设这10个分数的平均数为，再从中去掉一个最高分，去掉一个最低分，设剩余8个分数的平均数为，则（???）
A． B．且
C．且 D．且
3．（2025北京五中高二上期末）设数据1，2，3，4，5的第m百分位为，，则集合M中元素的个数为（???）
A．5 B．6 C．9 D．100
4．（2025北京五中高二上期末）如图所示，下列频率分布直方图显示了三种不同的形态.图（1）形成对称形态，图（2）形成“右拖尾”形态，图（3）形成“左拖尾”形态，根据所给图作出以下判断，正确的是（????）
A．图（1）的平均数＝中位数＞众数 B．图（2）的众数＜中位数＜平均数
C．图（2）的平均数＜众数＜中位数 D．图（3）的中位数＜平均数＜众数
5．（2024北京东城高二上期末）线上支付已成为当今社会主要的支付方式，为了解某校学生12月份A，B两种支付方式的使用情况，从全校学生中随机抽取了100人，对样本中仅用一种支付方式及支付金额的人数情况统计如下：
支付金额（元）
支付方式
大于1000
仅使用A
20人
8人
2人
仅使用B
10人
6人
4人
从样本仅使用A和仅使用B的学生中各随机抽取1人，两人支付金额均多于500元的概率是（????）
A． B． C． D．
6．（2024北京大兴高二上期末）采取随机模拟的方法估计气步枪学员击中目标的概率，先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中，以三个随机数为一组，代表三次射击击中的结果，经随机数模拟产生了20组随机数：
907???966???181???925???271???932???812???458???569???683
431???257???393???027???556???488???730???113???537???989
根据以上数据估计，该学员三次射击至少击中两次的概率为（????）
A． B． C． D．
7．（2023北京平谷高二上期末）某地区工会利用“健步行APP”开展健步走活动．为了解会员的健步走情况，工会在某天从系统中随机抽取了1000名会员，统计了当天他们的步数（千步为单位），并将样本数据分为，，，，，，，，九组，整理得到频率分布直方图如图所示，则当天这1000名会员中步数少于11千步的人数为（????）
A．100 B．200 C．260 D．300
8．（2023北京平谷高二上期末）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4．从袋中随机抽取两个球，那么取出的球的编号之和不大于4的概率为（????）
A． B． C． D．
9．（2023北京东城高二上期末）抛掷一枚质地均匀的骰子两次，将第一次得到的点数记为，第二次得到的点数记为，那么事件“”的概率为（????）
A． B． C． D．
10．（2023北京东城高二上期末）2021年9月17日，北京2022年冬奥会和冬残奥会主题口号正式对外发布——“一起向未来”（英文为：“TogetherforaSharedFuture”），这是中国向世界发出的诚挚邀约，传递出14亿中国人民的美好期待.“一起向未来”的英文表达是：“TogetherforaSharedFuture”，其字母出现频数统计如下表：
字母
t
o
g
e
h
r
f
a
s
d
u
频数
3
2
1
4
2
4
2
2
1
1
2
合计频数为24，那么字母“”出现的频率是（????）
A． B． C． D．
11．（2023北京顺义高二上期末）抛掷两颗质地均匀的正方体骰子，记下骰子朝上面的点数．设“两个点数之和等于8”，“至少有一颗骰子的点数为5”，则事件的概率是（????）
A． B． C． D．
12．（2023北京顺义高二上期末）已知甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，甲中靶概率为0.8，乙中靶概率为0.7，且两人是否中靶相互独立．若甲、乙各射击一次，则两人都中靶的概率为（????）
A．0.56 B．0.14 C．0.24 D．0.94
13．（2024北京一六六中高二上期末）北京中轴线是世界城市建设历史上最杰出的城市设计范例之一.其中钟鼓楼