2025年春四川省绵阳市游仙区3月月考试卷
（七年级数学）
一．选择题（每小题3分，共36分）
1．16的算术平方根等于（）
A．4 B．±4 C．2 D．±2
2．有下列四个命题；
①相等的角是对顶角；
②两直线被第三条直线所截，同位角相等；
③同位角互补两直线平行；
④垂直于同一条直线的两条直线互相垂直．
其中是假命题的有（）
A．4个 B．1个 C．2个 D．3个
3．下列说法中：
①两个有理数相加，和一定大于每一个加数；
②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
③相等的角是对顶角；
④两点确定一条直线．其中正确的有（）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4．如图，直线a截直线b，c，下列说法正确的是（）
A．∠1与∠2是同旁内角 B．∠1与∠3是同旁内角
C．∠2与∠3是同位角 D．∠3与∠4是内错角
5．如图，下面的说法正确的是（）
A．点P在直线m上
B．直线m和n相交于点O
C．∠1可以表示成∠AOB或∠O
D．射线OA和射线AO表示同一条射线
6．如图，下列结论中错误的是（）
A．∠1与∠2是同旁内角 B．∠1与∠6是内错角
C．∠2与∠5是内错角 D．∠3与∠5是同位角
7．如图，已知AB∥CD，EF∥CD，则下列结论中一定正确的是（）
A．∠BCD＝∠DCE
B．∠ABC+∠BCE+∠CEF＝360°
C．∠BCE+∠DCE＝∠ABC+∠BCD
D．∠ABC+∠BCE﹣∠CEF＝180°
8．如图，下列条件不能判定CF∥BE的是（）
A．∠1＝∠B B．∠1＝∠C
C．∠CFB+∠B＝180° D．∠CFP＝∠FPB
9．世界上最早记载潜望镜原理的古书，是公元前二世纪中国的《淮南万毕术》．书中记载了这样的一段话：“取大镜高悬，置水盘于其下，则见四邻矣”．现代潜艇潜望镜是在20世纪初发明的．如图是潜望镜工作原理的示意图，那么它所应用的数学原理是（）
A．内错角相等，两直线平行
B．同旁内角互补，两直线平行
C．对顶角相等
D．两点确定一条直线
10．如图，在一块长14m、宽6m的长方形场地上，有一条弯曲的道路，其余的部分为绿化区，道路的左边线向右平移3m就是它的右边线，则绿化区的面积是（）
A．56m2 B．66m2 C．72m2 D．96m2
11．式子x-3有意义，则
A．x＞3 B．x＜3 C．x≥3 D．x≤3
12．若一个正数的平方根分别是2m﹣3与m﹣6，则m为（）
A．﹣3 B．3 C．2 D．﹣3或3
二．填空题（每空3分，共18分）
13．面积为2cm2的正方形的边长为cm．
14．已知有理数x，y，z满足x+y-1+z-2=0，那么（x﹣yz）2的平方根为
15．【动手操作】如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝135°．将直角三角板MON绕点O旋转一周，当直线OM与直线OC互相垂直时，∠AOM的度数是．
16．如图，将一个宽度相等的纸条按如图所示沿AB折叠，已知∠1＝50°，则∠2＝．
17．如图，根据图中给出的数据，判断第一个图形的周长L1与第二个图形的周长L2的关系：L1L2．（填“等于”或“大于”或“小于”或“无法判断”）．
18．命题“如果a2＝b2，那么a＝b”是（填写“真命题”或“假命题”）
三．解答题（共46分）
19．（8分）已知3b+3的平方根为±3，3a+2b的算术平方根为5．
（1）求a，b的值；
（2）求4a﹣6b的平方根．
20．（8分）如图，△ABC的顶点A（﹣1，4），B（﹣4，﹣1），C（1，1）．若△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A′B′C′，且点C的对应点坐标是C′．
（1）画出△A′B′C′，并直接写出点C′的坐标；
（2）若△ABC内有一点P（a，b）经过以上平移后的对应点为P′，直接写出点P′的坐标；
（3）求△ABC的面积．
21．（8分）如图，直线AB、CD相交于O，OE⊥CD，且∠BOD的度数是∠AOD的5倍．
求：（1）∠AOD、∠BOD的度数；
（2）∠BOE的度数．
22．（10分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD．
（1）若∠AOC＝70°，∠DOF＝90°，求∠EOF的度数；
（2）若OF平分∠COE，∠BOF＝15°，求∠AOC的度数．
23．（12分）如图，点B，C在线段AD的异侧，点E，F分别是线段AB，CD上的点，已知∠1＝∠2，∠3＝∠C．
（1）求证：AB∥CD；
（2）若∠2+∠4＝180°，求证：∠BFC+∠C＝180°；
（3）在（2）的条件下，若∠B