2025年春期龙马潭区五校联考七年级第一学月质量监测试题
数学
一、选择题（每题3分，共36分）
1.在下面的四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是()
ABCD
2.5是25的（）
A.相反数B.平方根C.算术平方根D.立方根
3.下列实数中，()是无理数
A．3.1415B．C．D．0
4.一跳远运动员跳落沙坑时的痕迹如图1所示，用BP1表示运动员成绩的理由是()
A.两点之间，线段最短B.垂线段最短
C.两点确定一条直线D.垂线最短
5.如图2所示，由下列条件不能得到AB∥CD的是（）
A．∠1=∠2B．∠B+∠BCD=180°C.∠3=∠4D．∠B=∠5
图1
图1
图2
6.下列各数中，介于6和7之间的数是（）
A.B.C.D.
7．下列命题中，假命题是（）
A.邻补角是互补的角B.互补的角若相等，则此两角是直角
C.两个锐角的和是锐角D.一个角的两个邻补角是对顶角
8.如图3，已知∠1＋∠2＝100°，则∠3的度数是（）
A.50°B.80°C.100°D.130°
9.a－1与3－2a是某正数的两个不同平方根，则实数a的值是（）
A.4B.－4C.2D.－2
10.已知直线m∥n,将一块含30°角的直角板ABC按图4方式放置(∠ABC=30°),其中A、B两点分别落在直线m、n上.若∠1=20°,则∠2的度数为（）
A.40°B.50°C.60°D.70°
11.设实数a、b在数轴上对应的位置，如图所示，化简的结果是（）
A．-2a+bB．bC．-bD．2a+b
12.如图5所示，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯的角∠A=120°，第二次拐弯的角∠B=150°，第三次拐弯的角是∠C，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是（）
A.120°B.130°C.140°D.150°
图
图3
图5
图5
图4
二、填空题（每题3分，共12分）
13.的平方根是.
14.用吸管吸易拉罐内的饮料时，如图6所示，∠1=110°，则∠2=.（易拉罐的上下底面互相平行）
15.把命题“等角的余角相等”，
改写成“如果……那么……”的形式：.
图6
图6
图7
16.计划在学校新操场旁新建一长方形绿化带，如图7所示，想在绿化带地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2m，则绿化的面积为m2.
三、解答题（共72分，其中17—18题每题10分，19题6分，20题8分，21题6分，22题10分，23题10分，24题12分）
17.计算
（1）2516-3-8+-3
18.解方程:（1）x3＋125＝0（2）(2x－1)2＝9
19.已知2a＋1的平方根是±3，3a＋2b－4的立方根是－2，求2a-3b+4的平方根．
20.请把下列解题过程补充完整．
如图9，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.求∠AGD的度数.
解：∵EF∥AD，
∴∠2=__①__(__________②_________)
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3(_______③_______)
∴AB∥__④__(________⑤_______)
∴∠BAC+__⑥__=180°(___⑦___)
∵∠BAC=70°
图9∴∠AGD=__⑧
图9
21.如图10，将△ABC向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应的△A1B1C1，
（1）画出平移后的△A1B1C1
（2）求△ABC的面积。
图
图10
22.如图11，两直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，
如果∠AOC∶∠AOD＝7∶11.
(1)求∠COE的度数；
(2)若OF⊥OE，求∠COF的度数．
图
图11
23.如图12，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠1，∠2=∠3.
(1)求证：AB∥CD
(2)若∠3=75°，∠D=35°，
求∠AEM的度数。
图1224.已知E，F分别是AB、CD上的动点，P
图12
（1）