2025年初中数学期末考试试题及答案
一、选择题（每题2分，共12分）
1.若a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，a+c=8，则b的值为：
A.4B.6C.8D.10
答案：B
2.在直角坐标系中，点A（2，3），点B（-1，-2），则线段AB的中点坐标为：
A.(1,1)B.(3,2)C.(0,1)D.(1,2)
答案：A
3.若x^2+px+q=0的判别式Δ=0，则p、q的关系为：
A.p^2=4qB.p^2=2qC.p^2=8qD.p^2=16q
答案：A
4.已知等比数列{an}，若a1=2，公比q=3，则第5项an的值为：
A.54B.162C.486D.1458
答案：C
5.在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，则∠C的度数为：
A.105°B.120°C.135°D.150°
答案：A
6.若x^2-3x+2=0的两根为x1、x2，则x1+x2的值为：
A.3B.2C.1D.0
答案：A
二、填空题（每题2分，共12分）
7.若等差数列{an}，a1=1，公差d=2，则第10项an的值为______。
答案：21
8.在直角坐标系中，点P（3，-2），点Q（-1，2），则线段PQ的长度为______。
答案：5
9.若x^2-5x+6=0的两根为x1、x2，则x1*x2的值为______。
答案：6
10.已知等比数列{an}，若a1=3，公比q=2，则第4项an的值为______。
答案：48
11.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为______。
答案：75°
12.若x^2-2x-3=0的两根为x1、x2，则x1+x2的值为______。
答案：2
三、解答题（每题6分，共36分）
13.（1）若等差数列{an}，a1=3，公差d=2，求第10项an的值。（2）若等比数列{an}，a1=2，公比q=3，求第5项an的值。
答案：（1）第10项an的值为21；（2）第5项an的值为162。
14.（1）在直角坐标系中，点A（2，3），点B（-1，-2），求线段AB的中点坐标。（2）已知等比数列{an}，a1=3，公比q=2，求第4项an的值。
答案：（1）线段AB的中点坐标为(1,1)；（2）第4项an的值为48。
15.（1）若x^2-3x+2=0的两根为x1、x2，求x1+x2的值。（2）若x^2-2x-3=0的两根为x1、x2，求x1*x2的值。
答案：（1）x1+x2的值为3；（2）x1*x2的值为-3。
16.（1）在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，求∠C的度数。（2）已知等比数列{an}，a1=2，公比q=3，求第5项an的值。
答案：（1）∠C的度数为105°；（2）第5项an的值为162。
17.（1）若等差数列{an}，a1=1，公差d=2，求第10项an的值。（2）若等比数列{an}，a1=3，公比q=2，求第4项an的值。
答案：（1）第10项an的值为21；（2）第4项an的值为48。
18.（1）在直角坐标系中，点A（2，3），点B（-1，-2），求线段AB的中点坐标。（2）已知等比数列{an}，a1=2，公比q=3，求第5项an的值。
答案：（1）线段AB的中点坐标为(1,1)；（2）第5项an的值为162。
四、应用题（每题6分，共12分）
19.（1）某商品原价为200元，现在打八折，求现价。（2）若某商品原价为x元，打九折后的价格为y元，求x与y的关系。
答案：（1）现价为160元；（2）x=10y。
20.（1）某数的平方根为2，求这个数。（2）若某数的平方根为x，求这个数的值。
答案：（1）这个数为4；（2）这个数的值为x^2。
五、证明题（每题6分，共12分）
21.证明：在等差数列{an}中，若a1=1，公差d=2，则第n项an=2n-1。
证明：由等差数列的定义，可得an=a1+(n-1)d，代入a1=1，d=2，得an=2n-1。因此，结论成立。
22.证明：在等比数列{an}中，若a1=2，公比q=3，则第n项an=2*3^(n-1)。
证明：由等比数列的定义，可得an=a1*q^(n-1)，代入a1=2，q=3，得an=2*3^(n-1)。因此，结论成立。
六、综合题（每题6分，共12分）
23.（1）在直角坐标系中，点A（2，3），点B（-1，-2），求线段AB的中点坐标。（2）若等比数列{an}，a1=3，公比q=2，求第4项an的值。
答案：（1）线段AB的中点坐标为(1,1)；（2）第4项an的值为48。
24.（1）若x^2-3x+2=0的两根为x1、x2，求x1+