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专题3.9弧长及扇形的面积（能力提升）

一、选择题。

1．（2022秋?崇川区校级月考）如图，已知⊙O的半径为6，AB，BC是⊙O的弦，若∠ABC＝50°，则的长是（）

A． B．10π C． D．12π

2．（2022?平原县模拟）如图，四边形ABCD为正方形，边长为4，以B为圆心、BC长为半径画，E为四边形内部一点，且BE⊥CE，∠BCE＝30°，连接AE，则阴影部分面积（）

A． B．6π C． D．

3．（2022?兰州）如图1是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以O为圆心，OA，OB长分别为半径，圆心角∠O＝120°形成的扇面，若OA＝3m，OB＝1.5m，则阴影部分的面积为（）

A．4.25πm2 B．3.25πm2 C．3πm2 D．2.25πm2

4．（2021秋?顺平县期末）在△ABC中，已知∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1．如图所示，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到△ABC，则图中阴影部分面积为（）

A．π B． C． D．

5．（2022秋?福清市期中）如图，在△ABC中，AB＝3，BC＝6，∠ABC＝60°，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于点D，则图中阴影部分的面积是（）

A．9﹣3π B． C． D．

6．（2022秋?邗江区期中）如图，在锐角三角形△ABC中，分别以三边AB，BC，CA为直径作圆．记三角形外的阴影面积为S1，三角形内的阴影面积为S2，在以下四个选项的条件中，不一定能求出S1﹣S2的是（）

A．已知△ABC的三条中位线的长度

B．已知△ABC的面积

C．已知AB，AC的长度及∠ACB＝30°

D．已知BC的长度，以及AB，AC的长度和

7．（2022秋?余杭区校级月考）如图，在菱形ABCD中，点E是BC的中点，以C为圆心、CE为半径作弧，交CD于点F，连接AE、AF．若AB＝12，∠B＝60°，则阴影部分的面积为（）

A．18﹣12π B．36﹣6π C．36﹣12π D．18﹣6π

8．（2022?潍坊三模）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，D为BC的中点，连接AD，以点D为圆心，DA长为半径作弧MN，若DM⊥AB于点E，DN⊥AC于点F．则图中阴影部分的周长为（）

A． B． C． D．

9．（2022春?江岸区校级月考）在⊙O中，弦BD与弦CE相交于点F，∠DFC＝105°，，延长EC至点A，连接DA，设∠A＝α，则α所在范围可能是（）

A．12°＜α＜16° B．15°＜α＜18° C．17°＜α＜20° D．19°＜α＜22°

10．（2022?虞城县一模）如图，扇形OAB中，∠AOB＝120°，OA＝2，点C为OB的中点，将扇形OAB绕点C顺时针旋转，点O的对应点为O，连接OB，当OC∥OA时，阴影部分的面积为（）

A． B． C．﹣ D．

二、填空题。

11．（2022秋?瑞安市月考）已知圆的半径为9cm，圆弧的度数为120°，则弧长为cm．

12．（2022秋?连云港期中）如图，半径为30cm的转动轮转过60°时，传送带上的物体A平移的距离为cm．

13．（2022秋?长沙期中）明德洞井中学，龙舞腾盛世，强健学生体魄，传承中华传统龙狮文化．在训练中，龙的尾部，由四个同学摆成了一个弧形，这弧形的弧长部分占龙总长的二分之一，已知弧形的半径为2米，圆心角为120°．则整条龙的长是米．

14．（2021秋?钟山区期末）如图，在边长为10的菱形ABCD中，分别以点A、B、C、D为圆心，以AB为半径画弧，与菱形ABCD的边相交，则图中阴影部分的面积是．

15．（2022秋?安徽期中）如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝120°，AB＝8，CD为⊙O的直径，则劣弧EC长为．

16．（2022秋?中山区期中）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，分别以点A，C为圆心，AO长为半径画弧，分别交AD，BC于点E，F．若BD＝4，∠CAB＝50°，则图中阴影部分的面积为．（结果保留π）

17．（2021秋?凤山县期末）如图，正方形ABCD的边长为1，分别以B，C为圆心，以正方形的边长为半径画弧，两弧相交于点P，那么图中阴影部分的面积为．

18．（2022秋?渝中区校级期中）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AD＝8．以点A为圆心，AD长为半径画弧，此弧恰好经过点O，并与AB交于点E，则图中阴影部分的面积为．

三、解答题。

19．（2021秋?兴化市期中）如图，AB为