第四章检测卷;一、选择题（每小题3分，共36分）;3.把多项式m（a－2）＋（a－2）因式分解的结果是（B）;6.下列多项式：①x2－y2；②－x2＋y2；③－x2－y2；④x2＋xy＋y2；⑤x2＋2xy－y2；⑥－x2＋4xy－4y2.其中能用公式法因式分解的有（B）;9.一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：a－b，x－1，3，x2－1，a，x＋1分别对应下列六个字：我，数，爱，国，祖，学，现将多项式3a（x2－1）－3b（x2－1）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（B）;11.如图1，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），再沿虚线剪开，然后拼成一个如图2所示的梯形.根据这两个图形的面积关系，得出下列式子成立的是（A）;?;三、解答题（本大题共9题，共98分）;18.（10分）用简便方法计算：;20.（10分）现有三个多项式：①2m2＋m－4；②2m2＋9m＋4；③2m2－m.请你选择其中两个进行加（或减）法计算，并把结果因式分解.;21.（10分）如图，在一个边长为a的正方形木板上挖掉四个边长为b的小正方形.若a＝18dm，b＝6dm，求剩余部分（阴影部分）的面积.;22.（10分）两位同学将一个关于x的二次三项式ax2＋bx＋c因式分解时，一位同学因看错了一次项系数而分解成2（x－1）（x－9），另一位同学因看错了常数项而分解成2（x－2）（x－4）.;23.（12分）阅读下列解题过程：

已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足c2a2－c2b2＝a4－b4，试判断△ABC的形状.

解：∵c2a2－c2b2＝a4－b4，

∴c2（a2－b2）＝（a2＋b2）（a2－b2），①

∴c2＝a2＋b2，②

∴△ABC是直角三角形.③

（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的序号：?②?；

（2）错误的原因为?没有考虑a＝b的情况?；;24.（12分）观察下列各式：;（2）试猜想第n个等式，并通过计算验证它是否成立；;25.（12分）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”.例如，4＝22－02，12＝42－22，20＝62－42，因此4，12，20这三个数都是“神秘数”.;（2）设两个连续偶数为2k＋2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的“神秘数”是4的倍数吗？请说明理由；;（3）两个连续奇数的平方差（取正数）是“神秘数”吗？请说明理由.;;1.基础型作业：梳理本节课知识点。

2.发展型作业：完成本课时练习。

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