第三章检测卷

一、选择题（每小题3分，共36分）1.下列现象不是旋转的是（A）A.传送带传送货物B.飞速转动的电风扇C.钟摆的摆动D.自行车车轮的运动2.下列图案中，是中心对称图形的是（D）ABCDAD

3.点M（2，4）先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点M的坐标是（A）A.（－1，6）B.（－1，2）C.（－1，1）D.（4，1）4.如图，P是等边三角形ABC内的一点.如果将△PBC绕点B旋转到△PBA的位置，那么∠PBP的度数是（B）A.45°B.60°C.90°D.120°第4题图AB

5.如图，小明想用图形1通过作图变换得到图形2，下列这些变化中不可行的是（B）A.轴对称变换B.平移变换C.旋转变换D.中心对称变换第5题图6.如图，△ABC与△DEF关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（C）A.CO＝FOB.∠OBC＝∠OEFC.AB∥EFD.点B与点E是对应点第6题图BC

7.如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△ABC.若∠A＝40°，∠B＝110°，则∠BCA的度数是（B）A.110°B.80°C.40°D.30°第7题图B8.如图，△ABC向右平移2cm得到△DEF，连接AD.如果四边形ABFD的周长是20cm，那么△ABC的周长是（B）A.14cmB.16cmC.18cmD.20cm第8题图B

9.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝1cm.将Rt△ABC绕点A逆时针旋转得到Rt△ABC，使点C落在边AB上，连接BB，则BB的长是（B）A.1cmB.2cmC.cmD.2cm第9题图B10.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（0，6），B（－3，－3）.将线段AB平移后点A的对应点是点A（10，10），则点B的对应点B的坐标为（D）A.（10，10）B.（－3，－3）C.（－3，3）D.（7，1）第10题图D

?A.B.C.3D.2第11题图B12.如图，把△ABC绕着点C顺时针旋转，使点B落在点B的位置，点A的对应点是点A，连接BB.若BB∥AC，∠ACB＝45°，则∠ACA的度数是（D）A.22.5°B.25°C.28°D.30°第12题图D

二、填空题（每小题4分，共16分）13.在平面直角坐标系中，将点（2，1）向右平移3个单位长度，所得的点的坐标是?（5，1）?.14.在如图所示的网格纸（1格长为1个单位长度）中，△ABC的顶点都在格点上.将△ABC绕点O按顺时针方向旋转得到△ABC，使各顶点仍在格点上，则其旋转角的度数是?90°?.第14题图（5，1）90°

15.如图，将△ABC沿射线AB的方向平移到△DEF的位置，点A，B，C的对应点分别为点D，E，F.若∠ABC＝75°，则∠CFE的度数为?105°?.第15题图?105°?

三、解答题（本大题共9题，共98分）17.（12分）（1）如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，画出平移后的△DEF（点E，F分别为点B，C的对应点）；解：如图，△DEF即为所求.

（2）如图，△AEC绕点A顺时针旋转60°得△APB，∠PAC＝20°，求∠BAE的度数.解：根据旋转的性质，得△ABP≌△ACE，∠BAC＝∠BAP＋∠PAC＝60°.∵∠PAC＝20°，∴∠CAE＝∠BAP＝∠BAC－∠PAC＝40°，∴∠BAE＝∠BAC＋∠CAE＝100°.

18.（10分）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A，D，E在同一条直线上，且∠ACB＝30°，求∠CAE及∠B的度数.解：由旋转的性质，得∠ACE＝90°，EC＝AC，∠E＝∠CAB，∴∠CAE＝∠E＝45°，∴∠CAB＝45°，∴∠B＝180°－∠ACB－∠CAB＝180°－30°－45°＝105°.

19.（10分）在平面直角坐标系中，四边形ABCD的位置如图所示，解答下列问题：（1）将四边形ABCD先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度，得到四边形A1B1C1D1，画出平移后得到的四边形A1B1C1D1；解：（1）四边形A1B1C1D1如图所示.（2）将四边形A1B1C1D1绕点A1逆时针旋转90°，得到四边形A1B2C2D2，画出旋转后得到的四边形A1B2C2D2，并写出点C2的坐标.解：（2）四边形A1B2C2D2如图所示.点C2的坐标为（1，－2）.

20.（10分）邻居李大叔在自家后院有一块长30m，宽26m的长方形菜地，为行走方便，准备修筑两条横竖方向互相垂直的小路如图所示，路宽2m，请你帮助计算一下种植蔬菜的面积.解：由平移的性质，可把种植蔬菜的面积看成是边长为（30－2）m和（26－2）m的长方形的