专题03功能与动量
目录
01.题型综述
02.解题攻略
题组01功、功率和动量冲量的综合
题组02碰撞模型及其拓展
题组03传送带与板块模型
题组04弹簧类模型
03.高考练场
“能量与动量”的观念是高中物理的重要物理观念，也是暨力与运动后研究物理现象、解决物理问题的重要思想方法。“能量动量”的观念，其核心是动能定理、机械能守恒定律、动量守恒定律。其中功、能、动量、冲量是基本概念。灵活“能量动量”解决复杂的直线运动、曲线运动打击、碰撞等是高中生的关键能力。甚至，后面的电磁学领域依然要用到“能量与动量”的观念。因此，本专题是高考的必考点、常考点、热考点。
题组01功、功率和动量冲量的综合
【提分秘籍】
1.计算功和功率时应注意的问题
(1)计算功时，要注意分析受力情况和能量转化情况，分清是恒力做功，还是变力做功，恒力做功一般用功的公式或动能定理求解，变力做功用动能定理、转化法或图象法求解。
(2)用图象法求外力做功时应注意横轴和纵轴分别表示的物理意义，若横轴表示位移，纵轴表示力，则可用图线与横轴围成的面积表示功，例如下图甲、乙、丙所示(丙图中图线为圆弧)，力做的功分别为W1＝F1x1、
W2＝F2x2、W3＝F3x3。
(3)计算功率时，要明确是求瞬时功率，还是平均功率，若求瞬时功率，应明确是哪一时刻或哪个位置的瞬时功率，若求平均功率应明确是哪段时间内的平均功率；应注意区分公式P＝和公式P＝Fvcosθ的适用范围，P＝计算的是平均功率，P＝Fvcosθ侧重于对瞬时功率的计算。
2．冲量的三种计算方法
(1)公式法：I＝Ft适用于求恒力的冲量．
(2)动量定理法：适用于求变力的冲量或F、t未知的情况．
(3)图象法：用F－t图线与时间轴围成的面积可求变力的冲量．若F－t成线性关系，也可直接用平均力求变力的冲量．
3．动量定理
(1)公式：FΔt＝mv′－mv
(2)应用技巧
①研究对象可以是单一物体，也可以是物体系统．
②表达式是矢量式，需要规定正方向．
③匀变速直线运动，如果题目不涉及加速度和位移，用动量定理比用牛顿第二定律求解更简捷．
④在变加速运动中F为Δt时间内的平均冲力．
⑤电磁感应问题中，利用动量定理可以求解时间、电荷量或导体棒的位移．
4．在日常的生活与生产中，常涉及流体的连续相互作用问题，用常规的方法很难解决，若构建柱体微元模型，然后用动量定理分析，则可使问题迎刃而解。解答时一般是选择一段时间内作用在某物体上的流体为研究对象。
【典例剖析】
【例1-1】（24-25高三上·四川南充·阶段练习）我国新能源汽车发展迅猛，已成为全球最大的新能源汽车产销国。质量为的某新能源汽车在水平路面上以恒定加速度启动，其图像如图所示，其中段和段为直线。已知汽车动力系统的额定功率为，汽车所受阻力大小恒为，图中均为已知量，下列说法正确的是（????）
A．汽车段运动过程阻力做的功
B．时刻汽车的功率达到额定功率
C．汽车速度为时的功率为
D．汽车段前进的路程
【例1-2】．如图所示，同一高度处有4个质量相同且可视为质点的小球，现使小球A做自由落体运动，小球B做平抛运动，小球C做竖直上抛运动，小球D做竖直下抛运动，且小球B、C、D抛出时的初速度大小相同，不计空气阻力。小球从释放或抛出到落地的过程中（????）
A．重力对4个小球做的功相同
B．重力对4个小球做功的平均功率相等
C．落地前瞬间，重力对4个小球的瞬时功率大小关系为
D．重力对4个小球做功的平均功率大小关系为
【例1-3】（2024·陕西安康·一模）某双层立体泊车装置如图所示。欲将静止在1号车位的轿车移至4号车位，需先通过1号车位下方的移动板托举着轿车耗时8s竖直抬升2m至3号车位，再耗时12s水平右移3m停至4号车位。若轿车的质量为，则下列说法正确的是（）
A．水平右移过程中，移动板对轿车的支持力的冲量为0
B．竖直抬升过程中，移动板对轿车的支持力做的功为
C．竖直抬升过程中，轿车的机械能守恒
D．整个过程中，移动板对轿车做功的功率为
【例1-4】（2025高三上·云南昆明·阶段练习）如图所示，滑块P静止在光滑水平面上，P上侧的光滑圆弧面与水平地面相切，将小滑块Q（可视为质点）从光滑圆弧面上距离水平地面高度为h处由静止释放，经时间t后Q滑离P，滑块Q和P质量均为m。则Q沿P下滑过程中，下列说法正确的是（????）
A．P对Q的支持力对Q不做功
B．P对Q的支持力对Q做的功为
C．P对Q的支持力的冲量大小为
D．P对Q的支持力的冲量大小为
【变式演练】
【变式1-1】（24-25高三上·云南德宏·开学考试）用一小型电动机竖直向上提升质量为m的重物，电动机的输出功率恒定，重物向上加速运动的图像如图所示，为上升过程的最大速度。重力加速度为g，