重庆市大足区双桥教育集团五校联考2024-2025学年八年级下学期第一次课堂练习数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．要使有意义，则的值可以是（????）
A．0 B． C． D．2
2．下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（???）
A．，， B．，， C．，， D．，，
3．下列计算正确的是（???）
A． B． C． D．
4．下列判断错误的是（????）
A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B．四个内角都相等的四边形是矩形
C．四条边都相等的四边形是菱形 D．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形
5．如图，菱形，对角线与相交于点O，，则四边形的面积为（???）
A．24 B．40 C．48 D．80
6．计算的值应在（???）
A．3与4之间 B．4与5之间 C．5与6之间 D．6与7之间
7．如图，矩形ABCD中，∠AOD＝120°，AB＝3，则BD的长是（????）
A．6 B． C．4 D．
8．如图，菱形ABCD的周长为48cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于（）
A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm
9．若二次根式有意义，且关于x的方程有正整数解，则符合条件的整数m的积是（????）
A． B．3 C． D．1
10．如图，正方形纸片中，对角线、交于点O，折叠正方形纸片，使落在上，点A恰好与上的点F重合，展开后折痕分别交、于点E、G，连接，给出下列结论：①；②；③；④四边形是菱形；⑤；⑥若，则正方形的面积是，其中正确的结论个数为（??）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题
11．化简：=
12．已知丶满足，则．
13．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为8cm，则平行四边形ABCD的周长为cm．
14．如图，直线l上有三个正方形，若的面积分别为和，则正方形的边长为．
??
15．如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝10，AB＝8，点P在边AD上，且BP＝BC，点M在线段BP上，点N在线段BC的延长线上，且PM＝CN，连接MN交CP于点F，过点M作ME⊥CP于E，则EF＝．
16．对于一个各个数位上的数字均不为的三位自然数，将的各个数位上数字之和记为，若能被整除，则称是的“整和数”，最小的“整和数”为；若三位数是的“整和数”，、、分别是数中某个数位上的数字，在、、任选两个组成两位数，其中最大的两位数记为，最小的两位数记为，若为整数，则满足条件的数的最大值为．
三、解答题
17．计算
(1)
(2)
(3)先化简，再求值：，其中．
18．我们知道，矩形的面积等于这个矩形的长乘宽，小明想用其验证一个底为a，高为h的三角形的面积公式为．想法是：以为边作矩形，点A在边上，再过点A作的垂线，将其转化为证三角形全等，由全等图形面积相等来得到验证．按以上思路完成下面的作图与填空：证明：用直尺和圆规过点A作的垂线交于点D．（只保留作图痕迹）
在和中，
∵，
∴．
∵，
∴______①____．
∵，
∴______②_____．
又∵____③______．
∴（）．
同理可得：_____④______．
．
19．如图，中，，，是的中点，且，求的周长．
20．在平行四边形ABCD中，分别延长BA，DC到点E，H，使得AE＝AB，CH＝CD，连接EH，分别交AD，BC于点F，G，求证：EF＝GH．
21．已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形．
（1）求证：四边形ADBE是矩形；
（2）求矩形ADBE的面积．
22．如图，某公司(A点)与公路(直线l)的距离为300米，又与公路车站(D点)的距离为500米，现要在公路边建一个物流站(C点)，使之与该公司A及车站D的距离相等，求物流站与车站之间的距离．
??
23．如图，在矩形中，E在延长线上，连接，F在上，连接、，且．
(1)如果，，求的长；
(2)如果，求证：．
24．已知如图，在?ABCD中，点F是?ABCD内一点，AB⊥BF，AB＝BF，过点F作FE⊥AD，垂足为点E．
(1)如图1，若BF＝3EF＝6，求四边形ABFE的面积；
(2)如图2，连接BE、CE，若BE＝CE，求证：AE+EF＝BC．
《重庆市大足区双桥教育集团五校联考2024-2025学年八年级下学期第一次课堂练习数学试题》参考答案
1．D
解：∵二次根式有意义，
∴，
∴，
∴四个选项中，