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专题1.1锐角三角函数（能力提升）
一、选择题。
1．（2022秋?浦东新区期中）在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝9，AC＝6，下列等式中正确的（）
A．tanA＝ B．sinA＝ C．cotA＝ D．cosA＝
2．（2022秋?武侯区校级月考）在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC＝，那么tanB的值是（）
A． B． C． D．
3．（2022秋?双流区校级月考）如图，在△ABC中，∠C＝90°，则sinA等于（）
A． B． C． D．
4．（2021秋?山阴县期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则tanA的值是（）
A． B． C． D．
5．（2021秋?工业园区校级月考）三角函数sin31°、cos16°、cos43°之间的大小关系是（）
A．sin31°＜cos16°＜cos43° B．cos43°＜sin31°＜cos16°
C．sin31°＜cos43°＜cos16° D．sin16°＜cos31°＜cos43°
6．（2018?马边县模拟）当A为锐角，且＜cos∠A＜时，∠A的范围是（）
A．0°＜∠A＜30° B．30°＜∠A＜60° C．60°＜∠A＜90° D．30°＜∠A＜45°
7．（2022?莲湖区二模）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B，C在坐标轴上，若点A的坐标为（0，3），tan∠ABO＝，则菱形ABCD的周长为（）
A．6 B．6 C．12 D．8
8．（2022春?巧家县期中）已知Rt△ABC，∠C＝90°，AC＝2，BC＝5，那么下列各式中正确的是（）
A．sinA＝ B．tanA＝ C．tanB＝ D．cosB＝
9．（2022?荆州）如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上，点C在OB上，OC：BC＝1：2，连接AC，过点O作OP∥AB交AC的延长线于P．若P（1，1），则tan∠OAP的值是（）
A． B． C． D．3
10．（2021?江西模拟）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，AB＝6，则下列结论正确的是（）
A．sinA＝ B．cosB＝ C．tanA＝2 D．tanB＝
二、填空题。
11．（2021秋?牡丹江期末）在△ABC中，∠A，∠C都是锐角，cosA＝，sinC＝，则∠B＝．
12．（2021秋?江城区期末）如图，在8×4的矩形网格中，每个小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为．
13．（2021秋?龙凤区期中）已知∠A+∠B＝90°，若sinA＝，则cosB＝
14．（2022?扬州）在△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，若b2＝ac，则sinA的值为．
15．（2022?钱塘区一模）在Rt△ABC中，∠C＝90°．若3AB＝5AC，则tanA＝．
16．（2021秋?叶县期末）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，AB＝2，则tanB的值是．
17．（2021?甘谷县一模）如图，在5×5的正方形网格中，△ABC的三个顶点A，B，C均在格点上，则tanA的值为．
18．（2019秋?舞钢市期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝α，∠ADC＝β，用含α和β的代数式表示的值为．
三、解答题。
19．（2021秋?韩城市期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5．求sinA，cosA和tanA．
20．（2021秋?莘县期中）在Rt△ABC中，∠C＝90，若＝，则sinA＝．
21．（2020秋?丽水期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，AB＝3．
（1）求BC的长；
（2）求sinA的值．
22．（2022?湖州）如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，AB＝5，BC＝3．求AC的长和sinA的值．
23．（2022?淮安区模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝15，sin∠A＝，求BC的长和tan∠B的值．
24．（2021春?瑶海区期中）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA＝．当c＝2，a＝1时，求cosA．
25．（2021?红桥区模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，求sinA，cosA，tanA的值．
专题1.1锐角三角函数（能力提升）
一、选择题。
1．（2022秋?浦东新区期中）在Rt△ABC中，