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专题1.5\o解直角三角形的应用-仰角俯角问题解直角三角形的应用-仰角俯角（能力提升）

一、选择题。

1．（2022?景县校级模拟）如图，已知A处位于点B处的右上方，若从B处观察A处的仰角为40°，则从A处观察B处的俯角为（）

A．40° B．50° C．130° D．140°

2．（2022秋?高新区期中）如图，小王在高台上的点A处测得塔底点C的俯角为α，塔顶点D的仰角为β，已知塔的水平距离AB＝a，则此时塔高CD的长为（）

A．asinα+asinβ B．atanα+atanβ

C． D．

3．（2021秋?迁安市期末）侦察机在P观测目标R俯角为30°，向东航行2分钟到达点Q，此时观测目标R俯角为45°，符合条件的示意图是（）

A． B．

C． D．

4．（2022春?济南月考）如图，为了测量某风景区内一座塔AB的高度，小明分别在塔的对面一楼房CD的楼底C，楼顶D处，测得塔顶A的仰角为45°和30°，已知楼高CD为10m，则塔高为（）

A．15+5 B．10+5 C．10+5 D．15+5

5．（2022春?南关区校级月考）某火箭从地面P处发射，当火箭达到A点时，从位于地面Q处雷达站测得A、Q的距离是500米，仰角∠AQP为α，则发射点P与雷达站Q之间的距离是（）

A．500sinα米 B．500cosα米 C．米 D．米

6．（2022?承德二模）如图，一架水平飞行的无人机在A处测得正前方河岸边C处的俯角为α，tanα＝2，无人机沿水平线AF方向继续飞行80米至B处时，被河对岸D处的小明测得其仰角为30°．无人机距地面的垂直高度用AM表示，点M，C，D在同一条直线上，其中MC＝100米，则河流的宽度CD为（）

A．200米 B．米

C．米 D．米

7．（2022?宽城区模拟）如图，在离铁塔200米的A处，用测倾仪测得塔顶的仰角为α，测倾仪高AD为1.5米，则铁塔的高BC为（）

A．（1.5+200sinα）米 B．（1.5+200cosα）米

C．（1.5+200tanα）米 D．（1.5+）米

8．（2022秋?高密市期中）如图，某校教学楼AB与CD的水平间距BD＝am，在教学楼CD的顶部C点测得教学楼AB的顶部A点的仰角为α，测得教学楼AB的底部B点的俯角为β，则教学楼AB的高度是（）

A．（atanα+atanβ）m B．

C．（asinα+asinβ）m D．（acosα+acosβ）m

9．（2022?五华区校级模拟）近日，有很多人收到防疫部门的电话或短信提示是“时空伴随者”，那什么是时空伴随者呢？时空交集与时空伴随是相同概念，是公安和电信部门的专业术语．如图（1）是指本人的电话号码和确诊患者号码在同一时空网格内（范围是800×800）共同停留超过10分钟，且最近14天任一方号码累计停留时长超过30小时以上，查出的号码为“时空伴随号码”，本人的绿色健康码就会变为带有警告性质的黄色码并被系统标记为“时空伴随者”．如图（2），某工人在点B处，用测倾仪测得移动电话基站顶端（点D）的仰角为α，测得移动电话基站的高度CD为50米，测倾仪高BE为1米，若此时在A处一位确诊患者出现在某移动电话基站800×800的范围内，患者、移动电话基站、工人正好共线，患者与工人分别位于该移动电话基站两侧，且与这个工人共同停留超过10分钟，则这个工人（）收到“时空伴随者”电话或短信提示．

（参考数据：sinα＝，cosα＝，tanα＝）

A．会 B．不会 C．可能会 D．无法确定

10．（2021秋?沙坪坝区期末）某通信公司准备逐步在歌乐山上建设5G基站．如图，某处斜坡CB的坡度（或坡比）为i＝1：2.4，通讯塔AB垂直于水平地面，在C处测得塔顶A的仰角为45°，在D处测得塔顶A的仰角为53°，斜坡路段CD长26米，则通讯塔AB的高度为（）（参考数据：，，）

A．米 B．米 C．56米 D．66米

二、填空题。

11．（2022?南通）如图，B为地面上一点，测得B到树底部C的距离为10m，在B处放置1m高的测角仪BD，测得树顶A的仰角为60°，则树高AC为m（结果保留根号）．

12．（2021?乐山）如图，为了测量“四川大渡河峡谷”石碑的高度，佳佳在点C处测得石碑顶A点的仰角为30°，她朝石碑前行5米到达点D处，又测得石碑顶A点的仰角为60°，那么石碑的高度AB的长＝米．（结果保留根号）

13．（2021秋?栾城区期末）数学课外学习小组利用矩形建筑物ABED测量广场灯塔CF的高，如图所示，在点B处测得灯塔顶端C的仰角为28°，在点D处测得灯塔顶端C的仰角为45°，已知AB＝10m，AD＝30m．求灯