6.3课时3几何中的概率问题

1．了解面积相等的几何概率的计算方法，并能进行简单计算，能设计符合要求的简单概率模型。2．在具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型。

如图是一个寻宝游戏的藏宝图，图中每个方格除了图案外都相同，宝藏随机地藏在某一方格内.（1）宝藏藏在哪种图案方格下的概率大，为什么？（2）你觉得宝藏藏在各种图案方格下的概率与什么有关？方格的个数或方格的面积宝藏藏在方格下的概率大，因为方格的个数或面积占整个藏宝图的个数或面积之比要比方格大.

下图是卧室与书房地板的示意图，图中每一块方砖除颜色外完全相同.一个小球分别在卧室和书房中自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上.卧室书房(1)在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大？为什么？(2)你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？

（1）在卧室里小球停留在黑砖上的概率大，因为卧室和书房的方砖总块数相等，而卧室的黑砖块数大于书房的黑砖块数，所以在卧室里小球停留在黑砖上的概率大.（2）与黑砖的块数与方砖总块数的比值的大小有关.

某事件发生的概率等于该事件发生的所有可能结果所组成的图形的面积SA与所有可能结果所组成的图形的总面积S全的比值.即与几何图形有关的简单事件发生的概率

如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，它最终停留在黑砖上的概率是多少？图中的地板由20块方砖组成，其中黑色方砖有5块，每一块方砖除颜色外完全相同．因为小球随机地停留在某块方砖上，它停留在任何一块方砖上的概率都相等，所以P(小球最终停留在黑砖上)

在上述“议一议”中，

（1）小球最终停留在白砖上的概率是多少？

（2）小明认为（1）的概率与下面事件发生的概率相等：一个袋中装有20个球，其中有5个黑球和15个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球是白球．

你同意他的想法吗？

（1）地板由20块方砖组成，这些方砖除颜色外其他完全相同，小球停留在任何一块方砖上的概率都相等，因此P(小球最终停留在白砖上)（2）同意.因为袋中共有20个球，这些球除颜色外其他都相同，从中任意摸出一个球，这20个球被摸到的概率都相等，所以P(任意摸出一球是白球)

例2某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每消费100元以上，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券（转盘被等分成20个扇形）。甲顾客购物120元，他获得购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元购物券的概率分别是多少？

P(获得购物券)P（获得100元购物券）P（获得50元购物券）P（获得20元购物券）解：甲顾客的消费额在100元到200元之间，因此可以获得一次转动转盘的机会．

转盘被等分成20个扇形，其中1个是红色、2个是黄色、4个是绿色，因此，对于甲顾客来说，

?如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？

先把白色区域等分成2份，这样转盘被等分成3个扇形区域，其中1个是红色，2个是白色，所以P(落在红色区域)=，P(落在白色区域)=

你认为谁做得对？说说你的理由，你是怎样做的？第2位同学做得对.理由：因为整个圆的圆心角为360°，红色区域扇形的圆心角为120°，则白色区域扇形的圆心角为240°，因此P(落在红色区域)=，P(落在白色区域)=

转动如图所示的转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？你有什么方法？与同伴交流.P(落在红色区域)=，P(落在白色区域)=

例3.某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯40s、绿灯60s、黄灯3s．小明的爸爸随机地由南往北开车到达该路口，问：（1）他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？

（2）他遇到红灯的概率是多少？解：（1）小明的爸爸随机地到达该路口，他每一时刻到达的可能性都相同，因为该路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯40s、绿灯60s、黄灯3s．绿灯时间比红灯时间长，所以他遇到绿灯的概率大；?

?C

?C?

4.如图,能自由转动的转盘中,A、B、C、D四个扇形的圆心角的度数分别为180°、30°、60°、90°,转动转盘,当转盘停止时,指针指向B的概率是_____,指向D的概率是_____.ABCD??

5．小明家的阳台地面铺设着黑白两种颜色的方砖共18块（如图），他从房间里向阳台抛小皮球，