专项突破———整式的乘除

专项突破———整式的乘除幂运算包括同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法，在幂的运算中，要注意运算顺序，先乘方，再乘除，最后再加减.■专项一幂的运算

典例1计算：（1）a+2a+3a+a·a2·a3+（a3）2；（2）（-3am）2-am+1·am-1+2（am+1）2÷a2；（3）［（3x-2y）2］3·［（2y-3x）3］5（结果用幂的形式表示）．专项突破———整式的乘除

专项突破———整式的乘除［答案］解：（1）原式=6a+a6+a6=6a+2a6；（2）原式=9a2m-a2m+2a2m+2÷a2=9a2m-a2m+2a2m=10a2m；（3）原式=［（2y-3x）2］3·［（2y-3x）3］5=（2y-3x）6·（2y-3x）15=（2y-3x）6+15=（2y-3x）21．

专项突破———整式的乘除［点拨］本题考查了幂的运算法则，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．

专项突破———整式的乘除乘法公式包括完全平方公式和平方差公式，它可以通过几何图形的面积相等推导出来，在几何和简便运算中的运用也随处可见.■专项二乘法公式的运用

典例2嘉嘉同学动手剪了如图1所示的正方形与长方形纸片若干张．专项突破———整式的乘除

（1）他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图2）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式：_________________；（2）如果要拼成一个长为（a+3b）、宽为（a+2b）的大长方形，那么需要3号卡片__张．专项突破———整式的乘除

专项突破———整式的乘除［解题思路］（1）从构成看，题图2的面积为a2+2ab+b2，而题图2又是一个边长为a+b的正方形，故面积为（a+b）2，因此有（a+b）2=a2+2ab+b2；（2）（a+3b）（a+2b）=a2+2ab+3ab+6b2=a2+5ab+6b2，而3号卡片的面积为ab，因此需要3号卡片5张.

专项突破———整式的乘除［答案］（1）（a+b）2=a2+2ab+b2（2）5

专项突破———整式的乘除［点拨］通过图形验证乘法公式，一般是根据图形的构成用两种不同的方法表示图形的面积，建立等式即可.

专项突破———整式的乘除整式的运算包括同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法、整式的乘法和整式的除法，解题时依照各自的运算法则，按照正确的运算顺序将整式进行化简、代值、计算.■专项三整式的化简求值

?专项突破———整式的乘除

专项突破———整式的乘除［解题思路］

专项突破———整式的乘除?

专项突破———整式的乘除?

专项突破———整式的乘除［点拨］整式的混合运算顺序和有理数的混合运算顺序相似，根据整式的混合运算顺序和乘法公式化简整式，最后把对应字母的值代入化简后的式子计算求值．注意有时字母的值没有直接给出，可以考虑应用整体代入法求值.

小结与思考请与同伴交流！这节课的学习你有什么收获？你还有什么疑惑？

1.基础型作业：梳理本节课知识点。2.发展型作业：完成本课时练习。课后作业

同学们，这节课你们表现得都非常棒。在以后的学习中，请相信你们是存在着巨大的潜力的，发挥想象力让我们的生活更精彩吧。总结点评反思

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