内外接圆的性质分析试题及答案
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一、多项选择题（每题2分，共10题）
1.已知等边三角形ABC的边长为2，点D在BC边上，且BD=1，则三角形ABD的外接圆半径为：
A.1B.√3/2C.√3D.2
2.在平面直角坐标系中，点P的坐标为(1,2)，点Q在直线y=x上，且PQ=√5，则点Q的坐标为：
A.(1,3)B.(3,1)C.(2,1)D.(1,1)
3.在等腰三角形ABC中，AB=AC，点D在BC边上，且BD=CD，则三角形ABD与三角形ACD的面积比为：
A.1:1B.1:2C.2:1D.3:2
4.在平面直角坐标系中，点O为原点，点A的坐标为(2,3)，点B的坐标为(-2,3)，则三角形OAB的周长为：
A.6B.8C.10D.12
5.在平面直角坐标系中，点P的坐标为(1,2)，点Q在直线y=2x上，且PQ=3，则点Q的坐标为：
A.(1,5)B.(3,2)C.(2,3)D.(5,1)
6.在等腰三角形ABC中，AB=AC，点D在BC边上，且BD=CD，则三角形ABD与三角形ACD的周长比为：
A.1:1B.1:2C.2:1D.3:2
7.在平面直角坐标系中，点O为原点，点A的坐标为(2,3)，点B的坐标为(-2,3)，则三角形OAB的面积是：
A.3B.6C.9D.12
8.在等边三角形ABC中，AB=AC，点D在BC边上，且BD=CD，则三角形ABD与三角形ACD的面积比为：
A.1:1B.1:2C.2:1D.3:2
9.在平面直角坐标系中，点P的坐标为(1,2)，点Q在直线y=2x上，且PQ=3，则点Q的坐标为：
A.(1,5)B.(3,2)C.(2,3)D.(5,1)
10.在等腰三角形ABC中，AB=AC，点D在BC边上，且BD=CD，则三角形ABD与三角形ACD的周长比为：
A.1:1B.1:2C.2:1D.3:2
二、判断题（每题2分，共10题）
1.在任何三角形中，外接圆的半径都大于该三角形任意一条边长的一半。（）
2.等腰三角形的顶角和底角的外接圆半径相等。（）
3.若三角形的外接圆半径为R，则该三角形的边长不小于2R。（）
4.对于任意三角形，其内切圆半径加上外接圆半径等于该三角形边长的一半。（）
5.在直角三角形中，斜边的中点到直角顶点的距离等于斜边的一半。（）
6.如果一个三角形的两个内角相等，那么这两个角的外接圆半径也相等。（）
7.对于任意三角形，其外接圆的圆心是该三角形的外心。（）
8.等边三角形的外接圆半径等于其内切圆半径的三倍。（）
9.若三角形ABC中，角A、B、C的外接圆半径分别为r、s、t，则r+s+t等于三角形ABC的周长。（）
10.对于任意三角形，其外接圆的圆心是该三角形三条中线的交点。（）
三、简答题（每题5分，共4题）
1.简述三角形外心的性质，并说明如何求三角形的外接圆半径。
2.解释等边三角形和等腰三角形外接圆半径与边长的关系，并给出相应的公式。
3.证明在直角三角形中，斜边的中点到直角顶点的距离等于斜边的一半。
4.设三角形ABC的三个顶点A、B、C的坐标分别为A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)，请推导出三角形ABC外接圆圆心的坐标公式。
四、论述题（每题10分，共2题）
1.论述三角形内切圆、外接圆和旁切圆的性质，并比较它们之间的区别和联系。要求结合图形和公式进行说明。
2.探讨三角形内切圆半径、外接圆半径和旁切圆半径与三角形边长和角度之间的关系，并举例说明如何通过这些关系来解决问题。
五、单项选择题（每题2分，共10题）
1.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0,1)，点B的坐标为(1,0)，则三角形AOB的面积是：
A.1B.√2C.2D.√3
2.在等腰三角形ABC中，AB=AC，点D在BC边上，且BD=CD，则三角形ABD与三角形ACD的面积比为：
A.1:1B.1:2C.2:1D.3:2
3.若三角形ABC中，角A、B、C的外接圆半径分别为r、s、t，则r+s+t等于三角形ABC的周长：
A.2rB.2sC.2tD.2r+2s+2t
4.在平面直角坐标系中，点P的坐标为(1,2)，点Q在直线y=2x上，且PQ=3，则点Q的坐标为：
A.(1,5)B.(3,2)C.(2,3)D.(5,1)
5.在等边三角形ABC中，AB=AC，点D在BC边上，且BD=CD，则三角形ABD与三角形ACD的周长比为：
A.1: