“做思合一”培育学生的数学核心素养
【摘要】数学核心素养的培育应着力于学生数学思维与数学能力的培育。儿童数学实验以问题情境为驱动借助具象的事物支撑为学生创设数学学习时空，让学生在数学实验中学会更清晰、更全面、更有深度地看待问题，在解决问题的过程中帮助学生联结知识、积累经验，养成良好的学习习惯。
【关键词】“做思合一”数学思维数学实验
数学核心素养的培育是当前数学教育的主要任务。学生发展核心素养的核心要义在于“从数学的视角发现问题、提出问题并加以分析和解决的综合素养，在于用数学的眼光观察现实世界、用数学的思维思考现实世界、用数学的语言表达现实世界的综合素养”。笔者认为支撑学生数学核心素养的生长与发展的主要有两点：一是数学思维，二是数学能力。“用数学的眼光观察世界”就是在数学思维的帮助下学生综合运用已有知识对外部世界进行数学化分析，剥离非数学元素，留下数学元素并加以分析，可见其背后核心是数学思维，而数学能力是将知识、方法、技能等综合应用于外部世界的具体表现。因此，小学阶段数学教育的重点在于学生数学思维、数学能力的培育。依据皮亚杰认知发展规律，小学阶段的学生思维发展正处于具体运算阶段，思维的培育与发展离不开具体的事物支持。因此，当前数学教育正不断寻求新的教学方式，教师要创设一个学习场域让学生能真正走进学习，经历思考、设计、探究、发现、归纳等数学学习活动，在获得知识的同时积累数学活动经验、掌握数学思想方法、形成数学素养。儿童数学实验是以具体问题或情境为背景，在数学思维指导下借助一定工具或数学方法来开展数学学习。
一、数学实验培育学生数学思维
郑毓信教授认为，数学教育的主要功能是“让学生一天比一天更智慧、一天比一天更加聰明”，“要引导学生更清晰、更深入、更全面、更合理地去思考”。以问题为驱动的儿童数学实验以问题分析为抓手让学生思考得更全面，以任务设计为驱动让学生思考得更清晰，注重学生在现象分析中思考得更深入、更合理。
（一）问题驱动让学生思考更全面
核心素养背景下，知识的学习不再局限于知识本身，更应关注到知识的起源、本质、价值、应用等。例如，在教学“圆的周长”时，笔者以问题“关于圆的周长，你最想研究的是什么”驱动学生围绕圆的周长展开思考。学生的回答普遍聚焦在“圆的周长怎么测量”这一问题上，主要问题是“圆的周长可以用什么工具测量”“圆的周长怎么算”。笔者从“圆的周长怎么测量”这一问题出发引导学生思考“测量什么”，即引导学生了解周长的本质;“以前学习过哪些平面图形的周长，分别是怎么算的”，即唤醒学生的已有经验;“为什么要学习圆周长计算”，即使学生懂得学习这部分内容的价值。依托问题驱动，教师引导学生自主思考，帮助学生在数学学习活动中提升数学思维能力。
（二）“以疑启思”让学生的思考更有深度
长期以来，答案统一、答案唯一成为了数学问题解决中的一种“默契”。在这样的氛围下，学生逐步失去了思考力，数学实验教学应鼓励学生以批判的思维审视实验过程，做到“取优去劣”，这也是让学生思维从“理性思维”到“理性精神”的重要一步。
在学生经历了“用绳子测量”“将圆在直尺上滚一圈”两种方法测量出圆的周长，并出现了两种不同的答案时，笔者提出了以下问题：“为什么同一个圆两次测量出的圆的周长不同？”“如何避免测量的误差？”“为什么在生活中很少有人用工具直接去测量圆的周长？”
笔者以问题让学生辩证地审视利用工具测圆的周长的价值与不足。学生很快认识到工具测量必然会产生误差，但可以通过多次测量、改进测量工具等方式减少误差，学生还发现因为测量的方法存在一定的局限性，所以人们会去寻找更好地测量圆的周长的方法。
数学教育的价值就在于让学生学会辩证地看待事物，即能发现事物的价值，使用工具测量可以方便快捷地得到圆的周长，但存在一定的误差与局限性。因此，人们为了追求更方便、更精准的数据，就需要探究测量圆的周长更好的方法。
（三）“以问促思”让学生合理分析
合理分析其实是学生抽象能力的一种具体体现，是指学生能够在纷繁复杂的现象和内容繁多的数据中发现共性的内容。如何才能培养学生合理分析的能力？笔者认为，首先，要有丰富的数学活动，学生在活动中积累丰富的活动经验;其次，需要通过问题进行引领，让学生的思维更聚焦。显然，圆的周长与圆的直径的关系探究是本课的重点。教材设计通过例题1、例题2帮助学生感知确定圆的周长与圆的直径之间的关系。
笔者以数学实验为载体为学生呈现了三种大小不同的车轮，学生尝试着将三种车轮各往前滚动一周，以问题“圆的周长与什么有关”引导学生探秘实验现象背后的奥秘。
在这个过程中，学生大致经历了三次分析过程。
（1）根据圆越大滚得越远的现象，分析得出圆的周长与圆的大小有关。
（2）根据圆的半径（直径）决定圆的大小，分析推理得出圆的周长与圆的半径（直径）的长短有关。
（3）对比圆滚