学习知识点的内在逻辑2024高考数学试题及答案
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一、多项选择题（每题2分，共10题）
1.下列说法正确的是：
A.若函数f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上必有最大值和最小值。
B.若数列{an}是等差数列，且a10，d0，则数列{an}单调递增。
C.若复数z=a+bi（a,b∈R），则|z|=√(a2+b2)。
D.若直线l的斜率为k，则l的倾斜角α满足0≤απ。
2.已知函数f(x)=2x3-3x2+4，则下列说法正确的是：
A.f(x)在x=1处取得极小值。
B.f(x)在x=2处取得极大值。
C.f(x)在x=3处取得极小值。
D.f(x)在x=4处取得极大值。
3.若数列{an}满足an=an-1+2n，且a1=1，则数列{an}的通项公式是：
A.an=n(n+1)
B.an=n(n+2)
C.an=n(n-1)
D.an=n(n-2)
4.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，d=2，则Sn的表达式是：
A.Sn=n(n+1)
B.Sn=n(n+2)
C.Sn=n(n-1)
D.Sn=n(n-2)
5.若复数z=a+bi（a,b∈R），则下列说法正确的是：
A.z的实部是a，虚部是b。
B.z的模长是|z|=√(a2+b2)。
C.z的共轭复数是a-bi。
D.z的辐角是α。
6.已知函数f(x)=x2-2x+1，则下列说法正确的是：
A.f(x)在x=1处取得极小值。
B.f(x)在x=2处取得极大值。
C.f(x)在x=3处取得极小值。
D.f(x)在x=4处取得极大值。
7.若数列{an}满足an=an-1+3n，且a1=1，则数列{an}的通项公式是：
A.an=n(n+2)
B.an=n(n+3)
C.an=n(n-2)
D.an=n(n-3)
8.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=2，d=3，则Sn的表达式是：
A.Sn=n(n+1)
B.Sn=n(n+2)
C.Sn=n(n-1)
D.Sn=n(n-2)
9.若复数z=a+bi（a,b∈R），则下列说法正确的是：
A.z的实部是a，虚部是b。
B.z的模长是|z|=√(a2+b2)。
C.z的共轭复数是a-bi。
D.z的辐角是α。
10.已知函数f(x)=x3-3x2+4x-1，则下列说法正确的是：
A.f(x)在x=1处取得极小值。
B.f(x)在x=2处取得极大值。
C.f(x)在x=3处取得极小值。
D.f(x)在x=4处取得极大值。
二、判断题（每题2分，共10题）
1.若一个三角形的三边长分别为a,b,c，且满足a2+b2=c2，则该三角形为直角三角形。（）
2.若函数f(x)在区间[a,b]上单调递增，则f(x)在区间[a,b]上的最大值一定在端点处取得。（）
3.在平面直角坐标系中，若点A的坐标为(a,b)，点B的坐标为(c,d)，则线段AB的中点坐标为((a+c)/2,(b+d)/2)。（）
4.若数列{an}是等比数列，且a1≠0，q≠1，则数列{an}的通项公式为an=a1*q^(n-1)。（）
5.若复数z=a+bi（a,b∈R），则|z|2=a2+b2。（）
6.在平面直角坐标系中，若直线l的方程为y=mx+b，则直线l的斜率为m。（）
7.若函数f(x)在x=a处取得极值，则f(a)=0。（）
8.若数列{an}满足an=an-1+2，且a1=1，则数列{an}是等比数列。（）
9.在平面直角坐标系中，若两条直线l1和l2的斜率分别为m1和m2，且m1=m2，则直线l1和l2平行。（）
10.若函数f(x)在区间[a,b]上连续，且f(a)f(b)，则函数f(x)在区间[a,b]上存在零点。（）
三、简答题（每题5分，共4题）
1.简述函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像特征，并说明如何根据这些特征判断函数的增减性、极值点和拐点。
2.给定数列{an}，若a1=1，an=2an-1+1，求证数列{an}是等比数列，并写出其通