学必求其心得，业必贵于专精
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第9课时数列的概念
【学习目标】
（1)了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式）；
（2）了解数列是一种特殊的函数；
（3)理解数列的通项公式的意义.
【问题情境】
（1)数列的概念：按照一定次序排列的一列数称为数列；
(2）数列的分类：按定义域可分为有穷数列和无穷数列；
（3）通项公式：如果数列的第n项与序号n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式。
【合作探究】
通项公式：如果数列的第n项与序号n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式。
【展示点拨】
例1:写出数列的一个通项公式，使它的前几项分别是下列各数：
(1)1,2，4，8，16，32，……；（2）1，-3,5，—7，9，—11,……；
（3）2，3，2,3，2，3，……；(4)8，88，888，8888，88888，……;
；……。
例2：数列的通项公式为，
(1）写出这个数列的前5项；（2）54是不是这个数列中的项？如果是，是第几项？
(3）求这个数列中最小的项。
【学以致用】
1.下列说法正确的是_____________________(填序号）.
①数列可以看作是一个定义域为的函数；②数列若用图象表示，它是一群孤立的点；
③数列中的数是按一定顺序排列的；④数列的通项公式一定存在，但形式可能不唯一.
2.数列的首项是___________;第9项是_____________.
3.数列的一个通项公式是________________________。
4。已知数列，则5是这个数列的第_____________项。
5。对于数列，点（n,)在直线y=2x+3上，则=____________________。
6。数列的通项公式，则这个数列中有______________项为负数.
7.“一尺之棰，日取其半,万世不竭”.若将“一尺之棰”视为1,n日后剩下部分记为f(n），则f(n)=_______________________。
8.根据数列的通项公式,写出其前5项，并作出它的图象。
9。在数列中，第n项是是n的一次函数,。
（1)求的通项公式；(2）求数列中最大的数.
10。已知数列的通项公式,对于任意n∈，恒成立，求k的取值范围.
11.已知函数的图象过点A（4,)、B(5,1）.
（1)求的表达式;(2)记，n∈,计算数列前5项的和;
（3）对于（2）中的数列，-10是否是该数列中的项？若是，是第几项？
拓展延伸
设数列的前n项和为。你能找到与之间的关系吗？
若,利用你找到的关系求.