基本信息

---

下载

文档摘要

---

学必求其心得，业必贵于专精

学必求其心得，业必贵于专精

学必求其心得，业必贵于专精

第30课时基本不等式(1）

【学习目标】

1。本节知识要点:（1）两个正数的算术平均数，几何平均数的概念.

（2)基本不等式：如果是正数，那么

2.学会推导并掌握基本不等式,理解这个基本不等式的几何意义，并掌握定理中的不等号“≥”取等号的条件是：当且仅当这两个数相等;

【问题情境】

把一个物体放在天平的一个盘子上，而在另一个盘子上放砝码使天平平衡,称的物体的质量为a，由于天平制造的不精确，天平的两臂长略有不同（其他因素不计），那么a并非实际质量，不过我们可以作第二次测量，把物体放到另外一个盘子上,此时称得物体质量为b，那么物体的实际质量是多少？

【合作探究】

问题1：对于两个非负数a,b，的大小关系？怎么证明你的结论呢？

问题2：根据图3-4—

【展示点拨】

1。已知a,b为正数,试证明下列不等式；

（1）(2)

2．已知x-2,求y=x+的最小值_______．

【学以致用】

1．已知,且，则的最小值是_______．

基本不等式（1)作业

1．函数的最________(大、小)值是__________.

2．如果为不相等的非零实数，那么的取值范围为___________（）

3．下列结论正确的是__________

①．当 ②．

③．的最小值为2 ④．当无最大值

4．已知x〉1，求y=x+的最小值_______．

5．已知0〈x1，函数y=x（3-3x)的最大值为_______．

6．已知时，函数有最_______值是。

7．已知，且，则的最小值是_______．

8．下列函数中最小值是2的是_______．

①． ②．

③． ④．?

9．证明:

10．已知为两两不相等的实数，求证：

11.已知x〉0,y0,2x+y=1，求证:

若，求证：．