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2021-2025北京高二（上）期末数学汇编
平面向量初步章节综合（人教B版）
一、单选题
1．（2025北京昌平高二上期末）已知，，若，则（???）
A． B． C． D．
2．（2024北京海淀高二上期末）已知点P与共线，则点P的坐标可以为（????）
A． B．
C． D．
3．（2022北京北师大附中高二上期末）在正方形中，（????）
A． B． C． D．
4．（2021北京清华附中高二上期末）设是非零向量，λ是非零实数，下列结论中正确的是（????）
A．与的方向相反 B．与的方向相同
C． D．
二、填空题
5．（2023北京通州高二上期末）如图，点M为四面体OABC的棱BC的中点，用，，表示，则．
6．（2023北京五中高二上期末）已知向量，，若，则.
参考答案
1．D
【分析】依题意可得，根据向量相等的充要条件得到方程组，解得即可．
【详解】解：因为，且，
所以，即，解得，
，
故选：D．
2．B
【分析】三点共线转化为向量共线，利用共线条件逐个判断即可.
【详解】设，则，
由三点共线，则，所以，
则.
选项A，，不满足，故A错误；
选项B，，满足，故B正确；
选项C，，不满足，故C错误；
选项D，，不满足，故D错误.
故选：B.
3．C
【分析】根据平面向量加减运算法则计算可得.
【详解】解：.
故选：C.
4．B
【分析】由平面向量的基本概念及数乘运算一一判定即可.
【详解】对于A，当时，与的方向相同，当时，与的方向相反，故A不正确；对于B，显然，即B正确；
对于C，，由于与1的大小不确定，故与的大小关系不确定，故C不正确；
对于D，是向量，而表示长度，两者不能比较大小，故D不正确．
故选：B
5．
【分析】由向量的减法可得：，再利用为的中线即可求解.
【详解】连接，所以，
又因为为的中点，所以，
所以，
故答案为：.
6．/2.5
【分析】利用平面向量垂直的坐标表示求得，再利用平面向量线性运算和模的坐标表示求得结果.
【详解】向量，，若，有，，，
，
.
故答案为：