第一章整式的乘除1.2幂的乘方与积的乘方第一课时

2.同底数幂的乘法运算法则：1.幂的意义:a·a·a·...·an个aan=am·an=am+n（m,n都是正整数）温故知新计算：（1）a·a3·an；(2)(-b)·(-b)5·b7；(3)(y-x)5·(x-y)6·(x-y).

情景导入地球、木星、太阳可以近似地看作是球体，木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？木星的半径是地球的10倍，它的体积是地球的103倍！太阳的半径是地球的102倍，它的体积是地球的(102)3倍！你知道(102)3等于多少吗？其中V是体积、r是球的半径幂的乘方

做一做请根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，观察计算结果，你能发现什么规律？猜想：(am)n=_____.

证一证你能根据幂的意义证明你的猜想吗？am·am·…·amn个am=amn（am）n=（m，n都是正整数）你能用自己的语言描述这个规律吗？=am+m+…+mn个m

幂的乘方，底数______，指数______.不变相乘(am)n=amn(m，n都是正整数）计算：(a3)4归纳总结幂的乘方法则

典例赏析例1计算:运用幂的乘方的运算性质进行计算时，一定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆.在幂的乘方中，底数可以是单项式，也可以是多项式．总结：

同底数幂相乘与幂的乘方有什么区别？内容公式区别幂的乘方（am）n=amn(m,n都是正整数)底数不变，指数相乘.同底数幂的乘法am·an=am+n(m,n都是正整数)底数不变，指数相加.辨一辨

判断：下面计算是否正确？如有错误请改正。(x(x3)6=x6

例2计算转化为同底数幂哟当出现特征数：4，8，16，32时，转化为以2为底的幂

例3.已知3×9n=37，求：n的值．转化为同底数的幂当出现特征数：9，27，81时，转化为以3为底的幂

你能将左右两组代数式进行配对吗？

联系拓广(am)n=amn(m，n都是正整数）法则的逆用：amn=(am)n=(an)m3幂的乘方的逆运算：(1)x20=()5=()4=()10(2)a2m=()2=(??)m（m为正整数）

已知xa=2,xb=3.求:(1)xa+b(2)x2a+3b拓展提高解:(1)xa+b=xa·xb=2×3=6(2)x2a+3b=(xa)2·(xb)3=22×33=4×27=108

(2)已知am=2,an=5.则am+n=，a2m+3n=.(3)已知2x+3y－8=0,.(1)若(x2)n=x8,则n=拓展练习

1.幂的意义:a·a·…·an个aan=推导4.法则的逆用：amn=(am)n=(an)m2.幂的乘方法则：(am)n=amn(m，n都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘归纳小结3.（1）当出现特征数：4，8，16，32，64时，转化为以2为底的幂如：4转化为，即（2）当出现特征数：9，27，81时，转化为以3为底的幂

小结与思考请与同伴交流！这节课的学习你有什么收获？你还有什么疑惑？

1.基础型作业：梳理本节课知识点。2.发展型作业：完成本课时练习。课后作业

同学们，这节课你们表现得都非常棒。在以后的学习中，请相信你们是存在着巨大的潜力的，发挥想象力让我们的生活更精彩吧。总结点评反思

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