5.3课时1等腰三角形的性质;1.探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质.

2.通过探索简单图形轴对称的过程，进一步体验轴对称的特征.;观察下列图片，它们有什么共同的特征？;;等腰三角形是轴对称图形吗？如果是，请找出它的对称轴.;找出等腰△ABC的对称轴.;把等腰三角形沿折痕AD对折后，左右两边重合，所以等腰三角形是轴对称图形；

;B;等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”),它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴.;;例1.如图，已知屋架的顶角∠BAC＝100°，立柱AD垂直于横梁BC，斜梁AB＝AC.求∠B，∠C，∠BAD，∠CAD.;（1）等边三角形有几条对称轴？

（2）你能发现它的哪些特征？;等边三角形是轴对称图形，共有三条对称轴。;解：因为AB=AC,BD=BC=AD,（已知）

所以∠ABC=∠C=∠BDC,

∠A=∠ABD.(等边对等角）

设∠A=x°,因为∠A+∠ABD+∠ADB=180°，

???因为∠BDC+∠ADB=180°，所以∠BDC=∠A+∠ABD=2x°.

因为∠ABC=∠C=∠BDC=2x°，

所以x+2x+2x=180.（三角形内角和等于180°）

解得x=36.所以∠A=36°，∠C=72°.;你有哪些办法可以得到一个等腰三角形？与同伴交流．;解：因为OA=AB，

所以∠ABO=∠O=15°，所以∠BAO=150°,

所以∠BAC=∠ABO+∠O=30°.

因为AB=BC，

所以∠ACB=∠BAC=30°，

所以∠CBO=135°，所以∠CBD=∠O+∠ACB=45°.

因为BC=CD，所以∠D=∠CBD=45°，所以∠BCD=90°,

所以∠1=180°－∠BCD－∠BCO=60°.;1.如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线，若AB＝AC，∠CAD＝20°，则∠ACE的度数是()

A．20° B．35°

C．40° D．70°;2.如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，BD⊥AC，∠ABC＝72°，则∠ABD等于()

A．36° B．54°

C．18° D．64°;3.填空：

（1）等腰直角三角形的每一个锐角的度数是；

（2）如果等腰三角形的底角等于40°，那么它的顶角的度数是______；

（3）如果等腰三角形有一个内角等于80°，那么这个三角形的最小内角等于____________.;;;;1.基础型作业：梳理本节课知识点。

2.发展型作业：完成本课时练习。

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