6.2平行四边形的判定(3)

1．如果两条直线互相平行，那么其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离都______这个距离称为平行线之间的距离．2．夹在两条平行线间的__________相等．相等平行线段

2．如图，a∥b，点A1，A2在直线a上，B，C在直线b上，求证：△A1BC面积与△A2BC的面积相等．解：如图，分别过点A1，A2作c⊥b，d⊥b.∵a∥b，∴c＝d(平行线间的距离相等)．∴△A1BC与△A2BC是同底BC，同高，∴S△A1BC＝S△A2BC.

3．如图，已知直线a∥b，△ABC为等腰直角三角形，AB＝AC，BC在直线b上，点A在直线a上，BC＝10，则直线a，b的距离为多少？??解：如图，过A作AD⊥BC于D，则AD的长为直线a和直线b之间的距离，∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BD＝DC.∵∠BAC＝90°，BC＝10，∴AD＝BC＝5.

4．如图，已知直线AB∥CD，直线EF交AB，CD于E，F，EG⊥CD，∠EFD＝45°且FG＝8，则AB，CD之间的距离为多少？解：∵EG⊥CD，AB∥CD，∴EG⊥AB，即EG的长是AB，CD之间的距离．∵EG⊥CD，∴∠EGF＝90°.∵∠EFG＝45°，∴∠FEG＝180°－90°－45°＝45°＝∠EFG，∴EG＝FG＝8，即AB，CD之间的距离是8.

6．如图，AB∥CD，AD不平行于BC，AC与BD相交于点O，写出三对面积相等的三角形．解：△ADC和△BDC，△ADO和△BCO，△DAB和△CAB.

8．(1)如图1，在长方形ABCD中，AB＝3cm，BC＝2cm，则AB与CD之间的距离为_______；(2)如图2，若∠___＝∠____则AD∥BC；(3)如图3，DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠ACB＝50°，则∠EDC＝______．2cm1225°

10．如图，已知AD∥BC，∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P，过点P作PE⊥AB于点E.若PE＝2，求两平行线之间的距离．解：如图，过点P作PF⊥AD于点F，作PG⊥BC于点G，∵AP是∠BAD的平分线，PE⊥AB，∴PF＝PE，同理可得PG＝PE，∵AD∥BC，∴点F，P，G三点共线，∴FG的长即为AD，BC间的距离，∴平行线AD与BC间的距离为2＋2＝4.

课后强化

1．已知直线a，b，c互相平行，直线a与b的距离是3厘米，直线b与c的距离是5厘米，那么直线a与c的距离是()A．8厘米 B．2厘米C．8厘米或2厘米 D．不能确定C

2．平行线之间的距离是指()A．从一条直线上一点到另一条直线的垂线段B．从一条直线上一点到另一条直线的垂线段的长度C．从一条直线上一点到另一条直线的垂线的长度D．从一条直线上一点到另一条直线上的一点间线段的长度B

4．如图，a∥b，点A在直线a上，点B，C在直线b上，AC⊥b，如果AB＝5cm，BC＝3cm，那么平行线a，b之间的距离为_____cm.??5．如图，在□ABCD中，E，F分别为BC，AD边上的点，要使BF＝DE，需添加一个条件：_____________________.4BF∥DE(答案不唯一)

6．如图，设点P是□ABCD的边AD上任意一点，若□ABCD的面积为16，则△BCP的面积为____.8

7．如图，AE∥BD，BE∥DF，AB∥CD，下面给出四个结论：(1)AB＝CD；(2)BE＝DF；(3)S四边形ABDC＝S四边形BDFE；(4)BD＝CE.其中正确的有()A．4个B．3个C．2个D．1个B

8．如图，在△ABC中，D是BC边的中点，F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE，连接BF，CE.求证：四边形BECF是平行四边形．证明：∵在△ABC中，D是BC边的中点，∴BD＝CD.∵CF∥BE，∴∠CFD＝∠BED.???∴△CFD≌△BED(AAS)，∴CF＝BE，∴四边形BFCE是平行四边形．

10．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，D是BC上的点，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是()???A．5 B．10C．15 D．20B

小结与思考请与同伴交流！这节课的学习你有什么收获？你还有什么疑惑？

1.基础型作业：梳理本节课知识点。2.发展型作业：完成本课时练习。课后作业

同学们，这节课你们表现得都非常棒。在以后的学习中，请相信你们是存在着巨大的潜力的，发挥想象力让我们的生活更精彩吧。总结点评反思

谢谢观看