第六章平行四边形6.1平行四边形的性质第1课时平行四边形边、角的性质

??知识点一平行四边形的定义及对称性1.如图，在?ABCD中，EF∥BC，则图中平行四边形共有（C）A.1个B.2个C.3个D.4个第1题图C2.如图，在平面直角坐标系中，?MNEF的两条对角线ME，NF交于原点O，点F的坐标是（3，2），则点N的坐标是（A）A.（－3，－2）B.（－3，2）C.（－2，3）D.（2，3）第2题图A

知识点二平行四边形边和角的性质3.如图，在?ABCD中，M是BC的延长线上一点.若∠A＝135°，则∠MCD的度数是（A）A.45°B.55°C.65°D.75°第3题图4.如图，已知?ABCD的周长为28，AB＝4，则BC的长为（C）A.7B.8C.10D.12第4题图AC

5.（贵阳花溪区模拟）如图，在?ABCD中，CE⊥AB，∠D＝53°，则∠BCE的度数是?37°?.第5题图37°6.（内江中考）如图，在?ABCD中，AB＝12，AD＝8，∠ABC的平分线BM交边CD于点M，则DM的长为?4?.第6题图4

7.（教材P137习题T3变式）如图，在?ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点.求证：BE＝DF.?

8.如图，E是?ABCD的边CD的中点，AE，BC的延长线交于点F，CF＝3，CE＝2，求?ABCD的周长.解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAE＝∠F，∠D＝∠ECF.∵E是CD的中点，∴DE＝CE，∴△ADE≌△FCE，∴AD＝CF＝3.∵DE＝CE＝2，∴DC＝4，∴?ABCD的周长为2（AD＋DC）＝14.

??9.如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，以CB，CD为边作?BCDE.若∠A＝40°，则∠E的度数为（D）A.40°B.50°C.60°D.70°第9题图D

10.（泰安中考）如图，四边形ABCD为平行四边形，则点B的坐标为?（－3，1）?.第10题图（－3，－1）

11.如图，在?ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F.若AE∶AF＝2∶3，?ABCD的周长为10，求AB的长.解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD＝BC.∵平行四边形的周长为10，∴BC＋CD＝10÷2＝5.根据平行四边形的面积公式，得BC·AE＝AF·CD，∴BC∶CD＝AF∶AE＝3∶2，∴BC＝3，CD＝2，∴AB＝CD＝2.

12.如图，E是?ABCD的边CD的中点，延长AE，交BC的延长线于点F.（1）求证：△ADE≌△FCE；（1）证明：∵E是CD的中点，∴CE＝DE.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥CF，∴∠D＝∠ECF，∠DAE＝∠F，∴△ADE≌△FCE.

（2）若∠BAF＝90°，BC＝5，EF＝3，求CD的长.?

??13.（扬州中考）如图，在?ABCD中，BE，DG分别平分∠ABC，∠ADC，交AC于点E，G.（1）求证：BE∥DG，BE＝DG；?

（2）过点E作EF⊥AB于点F.若?ABCD的周长为56，EF＝6，求△ABC的面积.?

小结与思考请与同伴交流！这节课的学习你有什么收获？你还有什么疑惑？

1.基础型作业：梳理本节课知识点。2.发展型作业：完成本课时练习。课后作业

同学们，这节课你们表现得都非常棒。在以后的学习中，请相信你们是存在着巨大的潜力的，发挥想象力让我们的生活更精彩吧。总结点评反思

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