第四章三角形4.4用尺规作三角形

温故知新你知道的常用作图语言有哪些呢?(1)作∠...=∠...(2)在…上截取，使.....=.....(3)以..为顶点，以….为一边，作∠...=∠...(4)作一条线段.....=.....，或连接…交……于点…(5)连接.....，或连接…交……于点…(6)分别以.....，.....为圆心，以.....，.....为半径画弧，两弧交于…点;

情景导入1.已知：线段m求作：线段AB,使AB=m2.已知：∠求作：∠AOB,使∠AOB=∠m什么是尺规作图？你学过哪些基本作图？

探究一45作法：(1)作一条线段BC=a;(2)以B为顶点，以BC为一边，作角∠DBC=∠α;(3)在射线BD上截取线段BA=c;(4)连接AC.三角形ABC就是所求作的三角形知识点一:已知三角形的两边及其夹角求作三角形已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形.已知:线段a，c，∠α求作:三角形BAC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠α.

探究二知识点二:已知三角形的两角及其夹边求作三角形1.已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形,已知：线段c，∠α，∠β.求作三角形ABC，∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c

知识点二:已知三角形的两角及其夹边求作三角形(3)以B为顶点，以BA为一边，作∠ABE=∠β，BE交AD于点C，连接BC.则三角形ABC就是所求作的三角形作法:(1)作∠DAF=∠α(2)在射线AF上截取线段AB=c;

已知三角形的三边求作三角形探究三作法:(1)作一条线段BC=a;(2)分别以B，C为圆心，以c，b为半径画弧，两弧交于A点；(3)连接AB.AC，三角形ABC就是所求作的三角形已知三角形的三条边，求作这个三角形.已知:线段a，b，c.求作:三角形ABC，使AB=c，AC=b，BC=a.B

典例精析例1给出下列关于三角形的条件:①已知三边;②已知两边及其夹角;③已知两角及其夹边;④已知两边及其中一边的对角.利用尺规作图,能作出唯一的三角形的条件是（）A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④

例2.豆豆书上的三角形被墨迹污染了一部分，他想在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形，他该怎么办？他作图的依据是什么？

例3已知△ABC,求作一个三角形，使它与△ABC是全等三角形(用圆规和直尺作图，保留作图痕迹，不必写画法).

基础练习1.根据下列条件，不能作出唯一的三角形ABC的是（）A.AB=3cm,AC=4cm,∠B=30°B.AB=3cm,BC=4cm,AC=5cmC.∠A=50°,∠B=60°,AB=4cmC.AB=3cm,AC=4cm,∠A=30°

基础练习2.如图①,已知线段a,用尺规作出三角形ABC,如图②所示,使AB=a,BC=AC=2a.作法:(1)作一条线段AB=；(2)分别以、为圆心，以为半径画弧,两弧交于C点(3)连接AC,BC,则三角形ABC就是所求作的三角形。

小结与思考请与同伴交流！这节课的学习你有什么收获？你还有什么疑惑？

1.基础型作业：梳理本节课知识点。2.发展型作业：完成本课时练习。课后作业

同学们，这节课你们表现得都非常棒。在以后的学习中，请相信你们是存在着巨大的潜力的，发挥想象力让我们的生活更精彩吧。总结点评反思

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