4.3探索三角形全等的条件第4课时判定三角形全等的综合选择

1.通过讨论区分开全等三角形的四种判定方法.（重点）2.能灵活地运用这四种方法来判定两个三角形全等.（难点）

选择哪种判定方法,要根据具体的已知条件而定,见下表所列:已知条件可选择的判定方法一边一角对应相等SASAASASA两角对应相等ASAAAS两边对应相等SASSSS全等三角形的判定综合

例1如图，AB∥CD.并且AB=CD，那么△ABD与△CDB全等吗？请说明理由.解:∵AB∥CD，根据“两直线平行，内错角相等”，∴∠1=∠2.在△ABD与△CDB中，∵AB=CD,∠1=∠2，BD=DB，根据三角形全等的判定条件“SAS”，∴△ABD≌△CDB.ADBC21

例2如图，AC与BD相交于点O，且OA=OB,OC=OD.（1）△AOD与△BOC全等吗？请说明理由.解:(1)∵∠AOD与∠BOC是对顶角，根据“对顶角相等”，∴∠AOD=∠BOC.在△AOD与△BOC中，∵OA=OB，∠AOD=∠BOC，OD=0C，根据三角形全等的判定条件“SAS”，∴△AOD≌△BOC.

例2如图，AC与BD相交于点O，且OA=OB,OC=OD.（2）△ACD与△BDC全等吗？为什么？（2）由（1）可知，△AOD≌△BOC,根据“全等三角形的对应边相等”，∴AD=BC.∵OA=OB，OC=OD,AC=OA+OC，BD=OB+OD，∴AC=BD.在△ACD与△BDC中，∵AD=BC，AC=BD，DC=CD,根据三角形全等的判定条件“SSS”，∴△ACD≌△BDC.你还能根据其他的判定条件，判断这两个三角形全等吗？

D1.如图，AB=DB，BC=BE，欲证△ABE≌△DBC，则需要增加的条件是()A.∠A＝∠DB.∠E＝∠CC.∠A=∠CD.∠ABD＝∠EBC?

3.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D为AC边上一点，ED⊥AC，CE⊥AB,AB=CE.若BC=2,DE=5,则线段AD的长为_______.3

4.如图,已知点A,C在线段BD两侧,AB=AD,CB=CD,线段AC,BD相交于点O.下列结论:①∠ABC=∠ADC;②AC⊥BD;③AC平分∠BAD;④OB=OD.其中正确的是____________.(填序号)?①②③④

5.如图,有一张三角形纸片ABC,∠B=∠C=x°,按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开,可能得不到全等三角形纸片的是()C

7.如图，点A，B，C，D在同一条直线上，BE//DF，∠A=∠F，AB=FD.试说明：AE=FC.解：∵BE//DF，∴∠ABE=∠D，在△ABE和△FDC中，∠ABE=∠D，AB=FD，∠A=∠F，∴△ABE≌△FDC（ASA）∴AE=FC.FACBDE

SSS判定三角形全等的方法三边对应相等ASAAAS两角和其中一角的对边对应相等两角和它们的夹边对应相等SAS两边和它们的夹角对应相等

小结与思考请与同伴交流！这节课的学习你有什么收获？你还有什么疑惑？

1.基础型作业：梳理本节课知识点。2.发展型作业：完成本课时练习。课后作业

同学们，这节课你们表现得都非常棒。在以后的学习中，请相信你们是存在着巨大的潜力的，发挥想象力让我们的生活更精彩吧。总结点评反思

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