1认识三角形;1.认识三角形的高、中线与角平分线，能画任意三角形的高;了解三角形的三条中线交于一点，三角形的三条角平分线交于一点，三角形三条高所在的直线交于一点（重点）
2.学会用数学知识解决实际问题的能力，发展应用和自主探究意识，并培养学生的动手实践能力与合作精神.（难点）
;你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗?;三角形的高的定义;;(1)你能画出这个三角形的三条高吗?;直角边BC边上的高是;;钝角三角形的三条高;;例1作△ABC的边AB上的高，下列作法中，正确的是();例2;(1)S△ABC＝BC·AD＝×4×4＝8(cm2)，
因为S△ABC＝AC·BE＝×5×BE＝8(cm2)，
所以BE＝cm.
(2)AD∶BE＝4∶＝;如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD⊥BC于点D，且AD＝4，若点P在边AC上移动，则BP的最小值为____．;在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫作这个三角形的中线(median).AE是BC边上的中线.;(1)在纸上画出一个锐角三角形，确定它的中线.
你有什么方法？它有多少条中线？它们有怎样的
位置关系?;(2)钝角三角形和直角三角形的中线又是怎样的？
折一折，画一画，并与同伴交流.
;例1在△ABC中，AC＝7cm，AD是△ABC的中线，若△ABD的周长比△ADC的周长大2cm，则BA＝________.;例2;根据要求，平分田地的直线只能经过三
角形的顶点．画△ABC的中线AD(如图)，
则AD就把△ABC的面积平分成两份．
这是因为AD是△ABC的中线，
所以BD＝DC.过点A作AE⊥BC于点E.在△ABD和△ACD
中，因为BD，CD边上的高都是AE，所以由三角形的面
积计算公式，知△ABD和△ACD的面积相等，因此，要
把△ABC平分成两个三角形，只需画中线AD即可，这是
一种平分方法．(本题答案不唯一，作AB，AC边上的中
线也可以);1.;2.;三角形的角平分线的定义:;;;例3;3.;解：∵AD是△ABC的角平分线，∠BAC＝68°，
∴∠DAC＝∠BAD＝34°.
在△ABD中，
∠B+∠ADB+∠BAD＝180°，
∴∠ADB＝180°－∠B－∠BAD
＝180°－36°－34°＝110°.;5如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADB的度数．;1.下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC的高();1.AD是ΔABC的高（如图1），那么
∠ADB∠ADC=；
2.AD是ΔABC的角平分线（如图2），那么
∠BAC=∠BAD；
3.AE是ΔABC的中线（如图3），那么
BC=BE.;4.如图,在△ABC中,∠1=∠2,G为AD中点,延长BG交
AC于E,F为AB上一点,CF⊥AD于H,判断下列说法
的正误.;5.如图，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是
△ABC的角平分线，已知∠BAC=82°，∠C=40°，
求∠DAE的大小.;6.;设AB＝xcm，则AD＝CD＝xcm.
(1)如图①，若AB＋AD＝12cm，
则x＋x＝12，解得x＝8，
即AB＝AC＝8cm，CD＝4cm.
故BC＝15－4＝11(cm)．
此时AB＋AC＞BC，
所以三边长分别为8cm，8cm，11cm.;(2)如图②，若AB＋AD＝15cm，
则x＋x＝15，
解得x＝10，即AB＝AC＝10cm，
则CD＝5cm，
故BC＝12－5＝7(cm)．
显然此时三角形存在，
所以三边长分别为10cm，10cm，7cm.
综上所述，此三角形的三边长分别为8cm，8cm，
11cm或10cm，10cm，7cm.;三角形中几条重要线段;;1.基础型作业：梳理本节课知识点。
2.发展型作业：完成本课时练习。
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