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学必求其心得，业必贵于专精

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第26课时幂函数

【自主学习】

我们以前学过这样的函数:你对它们的图像和性质了解吗？这些函数有什么共同特征？

【知识要点】

幂函数的定义：我们把形如的函数叫做幂函数，

其中是自变量，是常数.

幂函数的性质：（1)幂函数的图像恒过点。

(2)在第一象限，幂指数大于0的幂函数是，幂指数小于0的幂函数是。

两个幂的值大小的比较方法：

同底数幂：

同指数幂：

既不同底也不同指数幂:

【练习】

1、下列函数中是幂函数的有：

2、当t为何值时，是幂函数?

【典型例题】

例1。求下列函数的定义域,并指出它们的奇偶性和单调性,并画出图象．

例2。比较大小：

例3、已知函数，

(1）若函数是幂函数，则m的值为.

（2）若函数是幂函数,且在上是减函数，则m的值为.

（3）若函数是正比例函数，则m的值为。

【反馈练习】

1、比较下列各组数的大小：

2、已知幂函数为偶函数，且在上是单调减函数,则函数的解析式为________.

3、如图所示的曲线是幂函数的图象，已知n取四个值,则相应于曲线的n依次为.

4、已知点在幂函数的图象上，点在幂函数的图象上，问x为何值时，(1),（2)。