浙江省舟山中年高二上学期10月月考数学Word版含解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1.若复数$z=a+bi$（其中$a,b$为实数），满足$z^2=(1+i)z$，则实数$a$的值为（）
A.$\frac{1}{2}$
B.1
C.$\frac{3}{2}$
D.2
2.在等差数列$\{a_n\}$中，若$a_1=3$，$a_4=9$，则公差$d$的值为（）
A.1
B.2
C.3
D.4
3.若函数$f(x)=x^22x+1$，则$f(x)$的最小值为（）
A.0
B.1
C.1
D.2
4.在三角形ABC中，若$\angleA=60^\circ$，$\angleB=70^\circ$，AB=6，则AC的长度为（）
A.4
B.5
C.6
D.7
5.若函数$g(x)=\ln(x^21)$，则$g(x)$的定义域为（）
A.$(\infty,1)\cup(1,+\infty)$
B.$(1,1)$
C.$(\infty,1]\cup[1,+\infty)$
D.$[1,1]$
6.若方程$x^33x^2+2=0$有三个实根，则这三个实根的和为（）
A.0
B.1
C.2
D.3
7.在直角坐标系中，若点P的坐标为$(2,3)$，则点P关于直线$y=x$的对称点的坐标为（）
A.$(2,3)$
B.$(3,2)$
C.$(2,3)$
D.$(3,2)$
8.若函数$h(x)=\frac{1}{x1}$，则$h(x)$的不连续点为（）
A.$x=0$
B.$x=1$
C.$x=1$
D.$x=2$
9.在等比数列$\{b_n\}$中，若$b_1=2$，公比$q=3$，则$b_4$的值为（）
A.6
B.18
C.54
D.162
10.若函数$f(x)=\sin(x)+\cos(x)$，则$f(x)$的最大值为（）
A.$\sqrt{2}$
B.$1$
C.$2$
D.$\sqrt{2}$
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
11.若复数$z=3+4i$，则$|z|^2=$_______。
12.在等差数列$\{a_n\}$中，若$a_1=2$，公差$d=3$，则$a_5a_3=$_______。
13.若函数$f(x)=x^22x+3$，则$f(x)$的顶点坐标为_______。
14.在三角形ABC中，若$\angleA=90^\circ$，$\angleB=60^\circ$，AB=4，则BC的长度为_______。
15.若函数$g(x)=\ln(x+1)$，则$g(x)=_______$。
三、解答题（本大题共5小题，共75分）
16.（本小题满分12分）已知等差数列$\{a_n\}$中，$a_1=3$，$a_4=9$，求公差$d$及通项公式$a_n$。
17.（本小题满分13分）已知函数$f(x)=x^22x+1$，求$f(x)$的最小值及对应的$x$值。
18.（本小题满分13分）已知方程$x^33x^2+2=0$有三个实根，求这三个实根的和。
19.（本小题满分17分）已知函数$g(x)=\ln(x^21)$，求$g(x)$的定义域、值域及单调性。
20.（本小题满分20分）已知函数$h(x)=\frac{1}{x1}$，求$h(x)$的不连续点、极限及连续性。
一、选择题答案：
1.B
2.B
3.C
4.B
5.A
6.B
7.B
8.C
9.D
10.B
二、填空题答案：
11.i
12.6
13.(1,2)
14.2sqrt3
15.1/x
三、解答题答案：
16.d=2,an=2n1
17.最小值为1，对应的x值为1
18.三个实根的和为3
19.定义域：(infty,1)cup(1,infty)，值域：R，单调递减
20.不连续点：x=0，极限：lim(x0)h(x)=+infty，连续性：在x=0处不连续
1.复数：复数的运算、模和辐角、共轭复数等。
2.数列：等差数列和等比数列的通项公式、求和公式、性质等。
3.函数：一次函数、二次函数、对数函数、三角函数的性质、图像和运算等。
4.解三角形：正弦定理、余弦定理、三角形面积公式等。
5.极限与连续：函数的极限、连续性、不连续点等。
各题型所考察学生的知识点详解及示例：
1.选择题：考察学生对基础知识的掌握程度，如复数的运算、数列的性质、函数的性质等。
示例：选择题第3题，考察二次函数的最小值，需要掌握二次函数的顶点坐标和性质。
2.填空题：考