四川省内江市威远中年高二上学期第一次月考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1.若复数$z=a+bi$（其中$a,b$为实数），且$|z|=1$，则$z$的取值范围是（）
A.$a^2+b^2=1$
B.$a^2+b^2\leq1$
C.$a^2+b^2\geq1$
D.$a^2+b^21$
2.已知函数$f(x)=x^22x+1$，则$f(x)$的最小值为（）
A.0
B.1
C.1
D.无法确定
3.在三角形ABC中，若$\angleA=60^\circ$，$\angleB=70^\circ$，则$\angleC$的度数为（）
A.$50^\circ$
B.$40^\circ$
C.$30^\circ$
D.$20^\circ$
4.若矩阵$A=\begin{pmatrix}12\\34\end{pmatrix}$，则$A^2$的值为（）
A.$\begin{pmatrix}710\\1522\end{pmatrix}$
B.$\begin{pmatrix}78\\910\end{pmatrix}$
C.$\begin{pmatrix}14\\616\end{pmatrix}$
D.$\begin{pmatrix}24\\68\end{pmatrix}$
5.已知函数$y=\lnx$，则$y$的值为（）
A.$\frac{1}{x}$
B.$x$
C.$\lnx$
D.$e^x$
6.若方程$x^2+2x+1=0$的两个根为$a$和$b$，则$a+b$的值为（）
A.2
B.0
C.2
D.无法确定
7.在直角坐标系中，点$(1,2)$到原点的距离为（）
A.$\sqrt{5}$
B.$\sqrt{10}$
C.3
D.4
8.若函数$f(x)=\sinx$，则$f(x)$的值为（）
A.$\cosx$
B.$\cosx$
C.$\sinx$
D.$\sinx$
9.若方程$2x^23x+1=0$的两个根为$a$和$b$，则$a^2+b^2$的值为（）
A.$\frac{5}{4}$
B.$\frac{7}{4}$
C.$\frac{9}{4}$
D.$\frac{11}{4}$
10.在直角坐标系中，直线$y=2x+1$与$x$轴的交点为（）
A.$(0,1)$
B.$(1,0)$
C.$(0,1)$
D.$(1,0)$
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
11.已知函数$f(x)=x^33x^2+2x$，则$f(1)$的值为________。
12.在三角形ABC中，若$a=4$，$b=6$，$c=8$，则$\sinA$的值为________。
13.若矩阵$A=\begin{pmatrix}12\\34\end{pmatrix}$，则$A^{1}$的值为________。
14.已知函数$y=e^x$，则$y$的值为________。
15.在直角坐标系中，点$(2,3)$到直线$y=2x+1$的距离为________。
三、解答题（本大题共4小题，共75分）
16.（20分）已知函数$f(x)=x^33x^2+2x$，求$f(x)$的极值。
17.（20分）已知矩阵$A=\begin{pmatrix}12\\34\end{pmatrix}$，求$A^32A^2+A$的值。
18.（20分）在直角坐标系中，已知点$(1,2)$，$(2,3)$，$(3,4)$，求经过这三点的圆的方程。
19.（15分）已知函数$f(x)=\lnx$，求$f(x)$在区间$(1,2)$上的最小值。
一、选择题答案：
1.B
2.C
3.A
4.A
5.A
6.C
7.B
8.D
9.C
10.B
二、填空题答案：
11.1
12.frac12
13.frac
14.ex
15.frac53
三、解答题答案：
16.极大值：f(1)=2，极小值：f(1)=6
17.A32A2A=beginpmatrix1234endpmatrix
18.(x2)2+(yfrac32)2=frac54
19.f(x)的最小值为ln21
1.复数：考查了复数的模的概念和应用。
2.函数：涉及函数的最值问题，需要运用导数的知识。
3.三角形：考查了三角形内角和