课题：13.3.2等边三角形（1）
13.3.2等边三角形（1）
一、课标内容
探索等边三角形的性质定理即等边三角形的各角都等于60°，及等边三角形的判定定理即三个角都相等的三角形（或有一个角是60°的等腰三角形）是等边三角形。
二、教材分析
《等边三角形》是人教版八年级上册第十三章第三节第一课时的内容，这节课主要是学习等边三角形的性质定理和判定定理的推理证明和初步应用。本课安排在学生学习轴对称图形和等腰三角形有关知识之后,不但可使学生进一步认识特殊的轴对称图形—等边三角形,而且相关定理更是今后证明角相等、线段相等的重要依据。因此．本课内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。
三、学情分析
学生已经学习了等腰三角形的性质和判定，对等腰三角形有了一定的理解和认识，而等边三角形是初中几何的基础和工具，也是中考必考内容，教学中要充分发挥学生的主体作用，通过类比和上节课学习的等腰三角形的性质和判定来培养学生的推理能力，发散思维能力和概括归纳能力。
四、教学目标
1.探索等边三角形的性质和判定。
2.能运用等边三角形的性质和判定进行计算和证明。
3．经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维。
4．经历观察、实验、猜想、证明的数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
五、重难点
重点：等边三角形判定定理的发现与证明。
难点：等边三角形判定定理的发现与证明的过程与方法。
六、教学方法
探索发现法．类比法
七、教具准备
剪纸，多媒体课件
八、教学过程
（一）创设情境，导入新课
看一组图片：上海世博会永久性标志建筑之一世博轴、跳棋、警示牌、国旗等，感受“等边三角形”。
设计理念：从学生的生活经验入手，在丰富的现实情境中引入课题，让学生感受到等边三角形无处不在，激发学生的学习兴趣。
（二）合作探究
探究一：等边三角形的性质
1.师：满足什么条件的三角形是等边三角形？
生：三条边都相等的三角形是等边三角形。
2.师：等腰三角形与等边三角形有什么区别和联系？
生：联系：等边三角形是特殊的等腰三角形。
区别：等边三角形有三条相等的边，而等腰三角形只有两条。
提问：等腰三角形有哪些特殊的性质呢？
从边的角度：两腰相等；
从角的角度：等边对等角；
从对称性的角度：轴对称图形、三线合一。
思考：将等腰三角形的性质用于等边三角形，你能得到什么结论？
生：等边三角形的三条边相等，三个内角都相等。
师：结合等腰三角形的性质，你能说出等边三角形对应的结论吗？
追问：对“等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°”这一结论进行证明。
数学符号语言：
∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=∠B=∠C=60°
归纳：
等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°。
设计理念：回顾旧知，学生通过观察、思考、证明、归纳，体会等边三角形概念及与等腰三角形的联系与区别类比等腰三角形的性质及判定,渗透类比的思想方法，从边和角等角度去考虑一般三角形和等腰三角形成为等边三角形应满足的条件，培养学生的语言表达能力、观察能力、归纳能力，养成良好的自觉探索的习惯，这也是一个思维提升的过程，为学习本节课的知识做好铺垫。
思考：利用所学知识判断，等边三角形是轴对称图形吗？若是轴对称图形，请画出它的对称轴。
设计理念：对所得命题进行证明，来说明猜想的正确性.明确等边三角形的性质，并规范符号语言的表达形式。
探究二：等边三角形的判定
1.等边三角形除了用定义（即用边）来判定以外，能否利用角来判定呢？
思考1：一个三角形的三个内角满足什么条件是等边三角形？
生：三个角都相等的三角形是等边三角形。
思考2：一个等腰三角形满足什么条件是等边三角形？
生：三个角都相等的三角形或者一个角为60°的等腰三角形．
请你将得到的这两个命题进行证明。
归纳：
等边三角形的判定定理：
定理1：三个角都相等的三角形是等边三角形。
符号语言：
在△ABC中，
∵∠A=∠B=∠C，
∴△ABC是等边三角形。
定理2：有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形。
符号语言：
在△ABC中，
∵BC=AC，∠A=60°，
∴△ABC是等边三角形。
设计理念：引导学生探究等边三角形的判定方法，开拓学生思维，培养学生合作意识及分析问题、解决问题的能力。
等边三角形的判定：
（1）三边相等的三角形是等边三角形（定义）
（2）三个内角都相等的三角形是等边三角形
（3）有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形
（三）学以致用
1、如图，在等边三角形ABC的边AB，AC上分别截取。AD=