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2022年湖北省黄冈市中考数学真题试卷（含答案）
一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上把正确答案的代号涂黑）
1.﹣5的绝对值是（）
A.5 B.﹣5 C. D.
2.某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）
A.圆锥 B.三棱锥 C.三棱柱 D.四棱柱
3.北京冬奥会开幕式冰雪五环由我国航天科技建造，该五环由21000个LED灯珠组成，夜色中就像闪闪发光的星星，把北京妆扮成了奥运之城，将数据21000用科学记数法表示为（）
A21×103 B.2.1×104 C.2.1×105D.0.21×106
4.下列图形中，对称轴最多的是（）
A.等边三角形 B.矩形 C.正方形 D.圆
5.下列计算正确的是（）
A.a2?a4＝a8 B.（－2a2）3＝－6a6 C.a4÷a＝a3D.2a＋3a＝5a2
6.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）
A.检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量 B.检测一批LED灯的使用寿命
C.检测黄冈、孝感、咸宁三市的空气质量 D.检测一批家用汽车的抗撞击能力
7.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝8，以点C为圆心，CA的长为半径画弧，交AB于点D，则弧AD的长为（）
A. B. C. D.2
8.如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，连接AC，分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧交于点M，N，直线MN分别交AD，BC于点E，F．下列结论：
①四边形AECF是菱形；
②∠AFB＝2∠ACB；
③AC?EF＝CF?CD；
④若AF平分∠BAC，则CF＝2BF．
其中正确结论的个数是（）
A.4 B.3 C.2 D.1
二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．请把答案填在答题卡相应题号的横线上）
9.若分式有意义，则x的取值范围是________．
10.如图，直线a∥b，直线c与直线a，b相交，若∠1＝54°，则∠3＝________度．
11.已知一元二次方程x2﹣4x+3＝0的两根为x1、x2，则x1?x2＝_____．
12.如图，已知，，请你添加一个条件________，使．
13.小聪和小明两个同学玩“石头，剪刀、布“的游戏，随机出手一次是平局的概率是________．
14.如图，有甲乙两座建筑物，从甲建筑物点处测得乙建筑物点的俯角为，点的俯角为，为两座建筑物的水平距离．已知乙建筑物的高度为，则甲建筑物的高度为________．（，，，结果保留整数）．
15.勾股定理最早出现在商高的《周髀算经》：“勾广三，股修四，经隅五”．观察下列勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，这类勾股数的特点是：勾为奇数，弦与股相差为1，柏拉图研究了勾为偶数，弦与股相差为2的一类勾股数，如：6，8，10；8，15，17；…，若此类勾股数的勾为2m（m≥3，m为正整数），则其弦是________（结果用含m的式子表示）．
16.如图1，在△ABC中，∠B＝36°，动点P从点A出发，沿折线A→B→C匀速运动至点C停止．若点P的运动速度为1cm/s，设点P的运动时间为t（s），AP的长度为y（cm），y与t的函数图象如图2所示．当AP恰好平分∠BAC时，t的值为________．
三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分．请认真读题，冷静思考．解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卡相应题号的位置）
17.先化简，再求值：4xy－2xy－（－3xy），其中x＝2，y＝－1．
18.某班去革命老区研学旅行，研学基地有甲乙两种快餐可供选择，买1份甲种快餐和2份乙种快餐共需70元，买2份甲种快餐和3份乙种快餐共需120元．
（1）买一份甲种快餐和一份乙种快餐各需多少元？
（2）已知该班共买55份甲乙两种快餐，所花快餐费不超过1280元，问至少买乙种快餐多少份？
19.为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业时间t（单位：分钟）．按照完成时间分成五组：A组“t≤45”，B组“45＜t≤60”，C组“60＜t≤75”，D组“75＜t≤90”，E组“t＞90”．将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息