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2025届天津市南开区中考数学预测猜想卷（二模）
一、选择题
?1.计算?1??
A.6 B.4 C.?4 D.?6
?2.如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体组成的，它的主视图是（????）
A. B. C. D.
?3.下列无理数中，大小在3与4之间的是（????）
A.7 B.22 C.11 D.
?4.我国民间，流传着许多含有吉祥意义的文字图案，表示对幸福生活的向往，良辰佳节的祝贺．比如下列图案分别表示“福”、“禄”、“寿”、“喜”，其中是中心对称图形的是（????）
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
?5.根据联通大数据，2024年清明假期3天，我市共接待游客710.21万人次，单日游客接待量创今年新高．其中数据“710.21万”用科学记数法表示为（????）
A.7.1021×109 B.7.1021×108
6.计算1?2a
A.0 B.a?1a+1
7.sin45°cos
A.?24 B.24 C.6
?8.若点Ax1,?2，Bx2,?1，Cx3,
A.x1x3x2 B.
?9.如果x1=m，x2=n是方程
A.4 B.?4 C.2 D.
?10.如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=
①以点C为圆心，以2为半径画弧，交AC边于点D，连接BD；
②以点B为圆心，以2为半径画EF?，交CB延长线于点E，交AB边于点F
③以E为圆心，以BD长为半径画弧，交EF?于点G
④连接BG，EG，连接DG交AB于点H．
则下列结论中正确的是（????）
A.BG平分∠ABE B.FH=DH
C.四边形BDGE为菱形 D.四边形BCDG为菱形
11.如图，在直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A0,2，B?1,0，将△ABO绕点
A.△A1B1O的面积为1 B.OA1∥AB
C.OA被A1B1平分 D.点A1到x轴的距离为45
①当降价为3元时，每星期可卖360件；
②每星期的利润为6120元时，可以将该商品的零售价定为42元或者43元；
③每星期的最大利润为6250元．
其中，正确结论的个数是（????）
A.3 B.2 C.1 D.0
二、填空题
?
13.在一只不透明的口袋中放入只有颜色不同的白球7个，黑球5个，黄球n个，搅匀后随机从中摸取一个恰好是黄球的概率为13，则放入的黄球总数n
?
14.计算23?
?
15.计算x3
?
16.直线y=?4x+
?
17.如图，△CAB，△CDE均为等腰直角三角形，其中AC=BC，DC=EC，点A，E，D在同一直线，AD与BC相交于点F，G为
1∠
2若F为BC的中点，且AB=10，则
?
18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A，C均落在格点上，顶点B落在格线上，⊙O是
1△
2请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出直径BP，并在直径BP上找到点Q，使得△BCQ的面积等于5．简要说明点P，Q
三、解答题
?
19.解不等式组2x
（1）解不等式①，得________；
（2）解不等式②，得________；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（4）原不等式组的解集为________．
?
20.在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的a名运动员的成绩（单位：m），绘制出了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）填空：a的值为________，图①中的m值为________；
（2）求统计的这组男子跳高初赛运动员成绩的数据的平均数、众数和中位数．
?
21.已知，⊙O的半径为5．在△ABC中，∠ACB=90°，
（1）如图1，△ABC的顶点C在⊙O上，AB，BC分别交⊙O于D，E两点，连接AE，DE．求∠
（2）如图2，△ABC的顶点C在⊙O外，且BC边与⊙O相切于点M，AC边与⊙O相交于点N，连接AO，BO，求
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22.校庆期间，小南同学从家到学校瞻仰张伯苓校长的雕塑，聆听学校的办校故事．他从家出发后，导航给出两条线路，如图：①A→E→D→M；②A→B→C→M．经勘测，点E在点A的北偏西45°方向1202米处，点D在点E的正北方向，点M在点D的正东方向90米处，点B在点E的正东方向，且在点
（1）求EB的长度；（结果保留根号）
（2）由于时间原因，小南决定选择一条较短路线到达张伯苓校长的雕塑前，请计算说明他应该选择哪条路线距离更短（参考数据：2≈1.41，3≈1.73，sin37°取0.6，cos37
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23.甲、乙两辆满载水果的运输车同时从A地出发前往B地，甲车匀速行驶4?至距离A地160km的C地时发生故障原地维修，2.