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2025届四川省成都市武侯区中考数学预测猜想卷（二模）
一、选择题
?1.负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收入5元记作+5元，那么支出5元记作（???）
A.?5元 B.0元 C.+5元 D.+10元
?2.如图是由4个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（????）
A. B. C. D.
?3.下列运算正确的是（????）
A.?2a2=?4a2 B.a?b2=a2?b2
C.?m+2?m?2=m2?
A.15，13 B.13，14 C.14，13 D.13，13
?5.如图，B，C，D三点在同一直线上，CE=BC，∠B=∠E
A.∠A=∠D B.AB=DE
?6.如图，⊙O的半径为2，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则这个正六边形的边心距OG的长为（????）
A.2 B.1 C.12 D.
?7.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（????）
A.7x?7=y9x?1=y? B.7x+7=y9x?1=
A.abc0 B.b2?4ac0
二、填空题
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9.因式分解2x
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10.在平面直角坐标系xOy中，点1,?2关于
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11.点A?3,y1,B2,y2在反比例函数y
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12.在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，连接EF．若
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13.如图，在△ABC,?∠B=90°，D为AC中点，按下列步骤作图：①以点D为圆心，适当长为半径画弧，交AC于点E，F；②分别以E，F为圆心，大于12EF的长为半径画弧，两弧在△ABC的外部交于点G
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14.已知x2+x
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15.已知AD是△ABC的中线，点E、F、G分别是AD、AC、AB
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16.关于x的一元二次方程x2?4x+k?1=0有两个实数根x1、
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17.如图，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在AC上，CD=1，E是线段BD上的一点，且满足DEBE
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18.如图，在正方形ABCD中，AB=1，点E在边CD上运动，连接BE,AE，将AE绕点E顺时针旋转90°得到EF
三、解答题
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19.（1）计算2
2解不等式组：6x
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20.打造书香文化，培养阅读习惯，崇德中学计划在各班建图书角，开展“我最喜欢阅读的书篇”为主题的调查活动，学生根据自己的爱好选择一类书籍（A：科技类，B：文学类，C：政史类，D：艺术类，E：其他类）．张老师组织数学兴趣小组对学校部分学生进行了问卷调查，根据收集到的数据，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．
根据图中信息，请回答下列问题；
（1）条形图中的m=________，n
（2）若该校有2000名学生，请你估计最喜欢阅读政史类书籍的学生人数；
（3）甲同学从A，B，C三类书籍中随机选择一种，乙同学从B，C，D三类书籍中随机选择一种，请用画树状图或者列表法求甲乙两位同学选择相同类别书籍的概率．
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21.如图1，是某校教学楼正厅一角处摆放的“教学楼平面示意图”展板，数学学习小组想要测量此展板的最高点到地面的高度．他们绘制了图2所示的展板侧面的截面图，并测得AB=120cm，BD=80cm，∠ABD=105°，∠BDQ=60°，底座四边形EFPQ为矩形，
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22.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AE平分∠BAC交BC于点E，O为AC上一点，经过点A，E的⊙O分别交AB,AC于点
（1）求证：直线BC是⊙O
（2）若CF=2,sinC=
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23.已知一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）若点P在y轴上，且满足S△AOB=
（3）我们将有一个内角为45°的三角形称为“半直角三角形”，这个45°角所对的边为“半直角边”．反比例函数y=k2x在第四象限的图象上是否存在点Q，使得
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24.某校开设智能机器人编程的校本课程，购买了A，B两种型号的机器人模型．A型机器人模型单价比B型机器人模型单价多200元，用2000元购买A型机器人模型和用1200元购买B型机器人模型的数量相同．
（1）求A型，B型机器人模型的单价分别是多少元?
（2）学校准备再次购买A型和B型机器人模型共40台，购买B型机器人模型不超过A型机器人模型的3倍，且商家给出了两种型号机器人模型均