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2025届北京市中考数学预测猜想卷（二模）
一、选择题
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1.长江干流上的葛洲坝、三峡向家坝、溪洛渡、白鹤滩、乌东德6座巨型梯级水电站，共同构成目前世界上最大的清洁能源走廊，总装机容瓦，科学记数法表示为（????）
A.7.1695×107 B.716.95×105 C.
?2.下列4个图形中，是中心对称图形的是（????）
A. B. C. D.
?3.若二次根式3?x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（????）
A.x3 B.x3 C.
?4.下列说法正确的是（????）
A.“买中奖率为110的奖券10
B.“汽车累积行驶10000km，从未出现故障”是不可能事件
C.襄阳气象局预报说“明天的降水概率为70%
D.若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定
?5.将方程x2?6x
A.x?32=8 B.x?
?6.某无盖分类垃圾桶如右图所示，则它的俯视图是（????）
A. B. C. D.
?7.如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC于E，AB=3，AC=2，
A.32 B.32 C.217
?8.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D?2,?3，AD=5，若反比例函数y=kx
A.163 B.8 C.10 D.
二、填空题
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9.点M?
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10.因式分解：a2
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11.计算6+
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12.在平面直角坐标系xOy中，若函数y=kxk≠0的图象经过点
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13.如图，在长方形ABCD中，AD=5，AB=8，点E为射线DC上一个动点，把△ADE沿直线AE折叠，当点D的对应点F
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14.若一组数据x1,x2,?,xn的平均数为17
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15.已知一次函数y1=4x+5
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16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=4，按下列步骤作图：①在AC和AB上分别截取AD、AE，使AD=AE．②分别以点D和点E为圆心，以大于12DE的长为半径作弧，两弧在∠BAC
三、解答题
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17.计算：?2
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18.先化简，再求值：x+1x
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19.解不等式组：2
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20.在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx?1与
（1）求k，m的值；
（2）已知点Pn,0，过点P作垂直于x轴的直线交直线y=kx?1于点M，交直线y
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21.2023年的春节档电影竞争激烈，多部贺岁片上影，点燃新春，浓浓的年味让人们感受到了久违的热闹景象．小亮和小丽分别从《满江红》《无名》《流浪地球2》《熊出没·伴我“熊心”》四部电影中随机选择一部观看，将《满江红》表示为A，《无名》表示为B，《流浪地球2》表示为C，《熊出没·伴我“熊心”》表示为D．
（1）小亮从这4部电影中，随机选择1部观看，则他选中《满江红》的概率为________；
（2）请用列表法或树状图法中的一种方法，求小亮和小丽恰好选择观看同一部电影的概率．
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22.如图，在四边形ABCD中，AB?//?CD，过点D作∠ADC的角平分线交AB于点E，连接AC交DE于点O
（1）求证：四边形AECD是菱形；
（2）若AD=10，△ACD的周长为36
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23.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，⊙O的切线CE与BA的延长线交于点E，AF∥CE，
（1）求证：AF=
（2）若⊙O的半径为6，AH=2OH
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24.在平面直角坐标系xOy中，对于⊙G和线段AB给出如下定义：如果线段AB上存在点P，Q，使得点P在⊙G内，且点Q在⊙G外，则称线段AB
（1）如图，⊙O的半径为2，点A
①在△ABC的三条边AB,BC
②点M是直线OB上的一个动点，过点M作MN⊥x轴，垂足为N，若线段MN是⊙O的“交割线段”，求点M
（2）已知三条直线y=3，y=?x，y=?2x+3分别相交于点D，E，F，⊙T的圆心为0
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25.如图，直线y=52x+5与x轴，y轴分别交于点A,B，抛物线的顶点P在直线AB上，与x轴的交点为C,D，其中点
（1）如图2，若抛物线经过原点O．
①求该抛物线的函数表达式；②求BEEC
（2）连接PC,∠CPE与∠BAO
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26.△ABC和△ADF均为等边三角形，点E、D分别从点A，B同时出发，以相同的速度沿AB、BC运动，运动到点
（1）如图1，当点E、D分别与点A、B重合时，请判断：线段CD、
（2）如图2，当点E、D不与点A，B重合时，1中的结论是否依然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
（3）当点D运动到什么位置时，四边形CEFD的面积是△ABC面