2024年广东省广州市中考数学三模试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中只有一项正确）
1.（3分）赤道长约，用科学记数法可以把数示为（）
A.4X107B.40X106C.400X105D.40000X103
2.（3分）下列各数：-4,-2.5,0,|-1|,其中比-3小的数是（）
A.-2.5B.|-1|C.-4D.0
3.（3分）下列几何体的主视图既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
4.（3分）下列运算正确的是（）
A.V9=±3B.J（-7）2=—7
C.3ab-ab=2D.（-2%2）2=4%4
5.（3分）如图，在左ABC中，点D是边3。的中点，点歹在45边上，AELCF且4E平分/BAC,已知
DE=\,力。=4,则45的长为（）
6.（3分）在边长为口的正方形中挖去一个边长为人的小正方形Jb）（如图甲），把余下的部分拼成一
个矩形（如图乙）,根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证等式（）
A.(q+?)2=a2+2ab+b2
B.(a-b)2=a2-2ab+b2
C.a2-b2=(q+j)(a-b)
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D.（q+2?）（q-2b）=屏-ab-2b1
7.（3分）EBCD中，AB,的长分别等于一元二次方程x2-5x+6=0两根之和与两根之积，则对角线
力。长的取值范围是（）
A.AC1B.1AC6
C.刀。5或刀CV11D.1AC11
8.（3分）如图，在RtAABC中，ZACB=90°,ZB=60°,BC=2,将△45。绕点。顺时针旋转得到
BC,其中点刀与点力是对应点，点、B与点3是对应点.若点8恰好落在48边上，则点
A.3V3B.2V3C.2D.3
9.（3分）规定△为有序实数对的运算，如果（。，b）△（c,d）=Cac+bd,cid+bc）.如果对任意实
数q,力都有（sb）△（x,y）=（q,b）,则（x,*）为（）
A.（0,1）B.（1,0）C.（-1,0）D.（0,-1）
10.（3分）如图，在直角坐标系中，矩形C7）的边如=4,BC=6,不改变矩形的形状和大小，当顶点
力在x轴正半轴上左右移动时，另一顶点。始终在*轴正半轴上随之上下移动.则下列说法:①当翌=|
时，对角线BD//x轴；②在矩形运动过程中，C、。两点有最大距离8；③M为AD中点，当4ODM
A.①②B.②③C.①③D.①②③
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）
11.（3分）因式分解：一2qx+i=.
12.（3分）分式方程—-=1的解为.
x-1
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.1
13.（3分）代数式有意义时，x应满足的条件是
14.（3分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，以点B为圆心，以为半径画弧，交对角线瓦）于点
E,则图中阴影部分的面积是（结果保留n）.
15.