（10）一次函数（综合测试）——中考数学一轮复习考点精炼与综测
【满分：120】
一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.已知关于x的一次函数的图象经过点,,则m,n的大小关系为()
A. B. C. D.
2.一次函数与在同一坐标系中的图象可能是()
A. B.
C. D.
3.在平面直角坐标系中，将正比例函数的图象向左平移个单位长度，使平移后的直线与直线关于y轴对称，则m的值为()
A.6 B.3 C.2 D.
4.如图,已知直线过点,过点A的直线交x轴于点,则关于的不等式组的解集为()
A. B. C. D.
5.对于某个一次函数,根据两位同学的对话得出的结论,错误的是()
A. B. C. D.
6.如图，直线分别交坐标轴于点A，B，与坐标原点构成，将沿x轴正方向平移4个单位长度得到，边与直线AB交于点E，则图中阴影部分的面积为()
A.16 B.15 C.14 D.10
7.漏刻(如图)是我国古代的一种计时工具.据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用.李明依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位是时间的一次函数，如表是李明记录的部分数据，其中有一个h的值记录错误，错误的h值为()
…
2
3
5
6
…
…
2.0
2.4
3.0
3.6
…
A.2.0 B.2.4 C.3.0 D.3.6
8.如图,点A、B的坐标分别为、,点P是第一象限内直线上一个动点,当点P的横坐标逐渐增大时,四边形的面积()
A.逐渐增大 B.逐渐减少 C.先减少后增大 D.不变
9.我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观,形缺数时难入微”.请用这句话提到的数学思想方法解决下面的问题,已知函数,且关于,y的二元一次方程有两组解,则的取值范围是()
A. B. C. D.
10.在测浮力的实验中,将一长方体石块由玻璃器皿的上方,向下缓慢移动浸入水里的过程中,弹簧测力计的示数F拉力与石块下降的高度之间的关系如图所示.(温馨提示：当石块位于水面上方时,当石块入水后,.)则以下说法正确的是()
A.当石块下降时,此时石块在水里
B.当时,F拉力与之间的函数表达式为
C.石块下降高度时,此时石块所受浮力是
D.当弹簧测力计的示数为时,此时石块距离水底
11.如图，关于x的函数y的图象与x轴有且仅有三个交点，分别是，，，对此，小华认为：
①当时，；
②当时，y有最小值；
③点在函数y的图象上，符合要求的点P只有1个；
④将函数y的图象向右平移1个或3个单位长度经过原点.
其中正确的结论有()
A.①②③ B.②③④ C.②④ D.③④
12.已知，，三点，当的值最大时，m的值为()
A. B.1 C.-2 D.2
二、填空题（每小题3分，共15分）
13.将直线平移后经过点,则平移后的直线解析式为______.
14.张老师驾车从甲地匀速行驶到乙地,已知行驶中油箱剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系用如图的线段表示,那么一箱汽油可供汽车行驶______小时.
15.若关于x的一次函数的图象经过点和点,当时,,且与y轴相交于正半轴,则整数m的值为______.
16.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为为平面内一点,点B为x轴上的一动点,点C为直线(k为常数,)上的一定点(不论k取何值,直线都经过该点),当的值最小时,点B坐标为______.
17.若一次函数的图象与x轴,y轴分别交于A,B两点.如图1,当时,若点B到经过原点的直线l的距离的长为,则点A到直线l的距离的长为_______；如图2,当时,点P在线段上,点Q在线段的延长线上,且,则的最小值为_______.
三、解答题（本大题共6小题，共计57分，解答题应写出演算步骤或证明过程）
18.（6分）用甲、乙两个机器加工一批零件,两个机器同时开始加工,加工一段时间后,甲机器进行检修,乙机器以原来的效率加工,检修结束后,甲机器提高工作效率继续加工,两个机器共用了完成任务,两个机器加工的零件总数y(件)与乙机器加工时间之间的函数图象如图所示.
(1)乙机器的工作效率是______件,甲机器提速后的工作效率是______件；
(2)当时,求y与x之间的函数关系式；
(3)当甲机器加工个零件时,x的值为______.
19.（8分）如图,直线与x轴交于点A、与y轴交于点B,与经过原点的直线相交于点.
(1)直接写出点B的坐标为；
(2)求出的面积；
(3)在直线上是否存在点M,使？若存在,求出点M的坐标；若不存在,说明理由.
20.（8分）为展青年华彩,丰富校园生活,激发学生英语学习兴趣,某校举办“