（9）平面直角坐标系与函数（综合测试）——中考数学一轮复习考点精炼与综测
【满分：120】
一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.把放入平面直角坐标系中.已知对角线的交点为原点,点A的坐标为,点C的坐标为()
A. B. C. D.
2.在直角坐标系中,点与点关于y轴对称,则的值为()
A. B.1 C. D.7
3.函数中自变量x的取值范围是()
A. B. C. D.且
4.在平面直角坐标系中,点关于原点对称点在()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.已知点A的坐标为,线段AB平行于x轴且,则点B的坐标为()
A. B.或 C. D.或
6.点在x轴上,点在y轴上,那么的值为()
A. B. C.3 D.1
7.把多个用电器连接在同一个插线板上，同时使用一段时间后，插线板的电源线会明显发热，存在安全隐患.数学兴趣小组对这种现象进行研究，得到时长一定时，插线板电源线中的电流I与使用电器的总功率P的函数图象（如图1），插线板电源线产生的热量Q与I的函数图象（如图2）.下列结论中错误的是()
A.当时，
B.Q随I的增大而增大
C.I每增加1A，Q的增加量相同
D.P越大，插线板电源线产生的热量Q越多
8.如图1,质量为m的小球从某高度处由静止开始下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧(已知自然状态下,弹簧的初始长度为).从小球刚接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中(不计空气阻力,弹簧在整个过程中始终发生弹性形变),得到小球的速度和弹簧被压缩的长度之间的关系图象如图2所示.根据图象,下列说法正确的是()
A.小球从刚接触弹簧就开始减速
B.当小球下落至最低点时,弹簧的长度为
C.当弹簧被压缩至最短时,小球的速度最大
D.当小球的速度最大时,弹簧的长度为
9.如图,在平面直角坐标系中的斜边BC在x轴上,点B坐标为,,,把先绕B点顺时针旋转180°,然后再向下平移2个单位,则A点的对应点的坐标为()
A. B. C. D.
10.如图①,E为矩形的边上一点,点P从点B出发沿折线运动到点D停止,点Q从点B出发沿运动到点C停止,它们的运动速度都是,现P,Q两点同时出发,设运动时间为,的面积为,y与x的对应关系图象如图②所示,则矩形的面积为()
A. B. C. D.
11.如图,在平面直角坐标系中,函数的图象为直线l,作点关于直线的对称点,将向右平移2个单位得到点；再作关于直线l的对称点,将向右平移2个单位得到点；…则按此规律,所作出的点的坐标为()
A. B. C. D.
12.如图,矩形的顶点A,B分别在x轴,y轴上,,,,将矩形绕点O逆时针旋转,每次旋转,则第2024次旋转结束时,点D的坐标为()
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
13.函数的自变量x的取值范围是______.
14.根据如图所示的计算程序计算变量y的值,若输入,时,则输出y的值是______.
15.在平面直角坐标系中,点A的坐标为,已知点A在第一象限且与x轴的距离为2,则点A的坐标为____________.
16.如图,在平面直角坐标系中,点,,将线段绕点B顺时针旋转,则点A的对应点C的纵坐标是______.
17.中国人逢山开路，遇水架桥，靠自己勤劳的双手创造了世界奇迹.雅西高速是连接雅安和西昌的高速公路，被国内外专家学者公认为全世界自然环境最恶劣、工程难度最大、科技含量最高的山区高速公路之一，全长240km.一辆货车和一辆轿车先后从西昌出发驶向雅安，如图，线段OM表示货车离西昌距离(km)与时间x(h)之间的函数关系，线段AN表示轿车离西昌距离(km)与时间x(h)之间的函数关系，则货车出发_______小时后与轿车相遇.
三、解答题（本大题共6小题，共计57分，解答题应写出演算步骤或证明过程）
18.（6分）在如图所示的正方形网格中,的顶点均在网格上,请在所给的平面直角坐标系中按要求作图并完成填空：
(1)作出向下平移5个单位的,写出点的坐标：_________；
(2)作出绕点O逆时针旋转的,写出点的坐标：_________.
19.（8分）梯形在平面直角坐标系中的位置如图,已知,点,,,其中a满足.
(1)直接写出___________；
(2)求点B,C的坐标；
(3)若在第二象限有一点,连接,,已知的面积是面积的一半,求点D的坐标.
20.（8分）我们通过学习一次函数知道研究函数的一般路径是：通过生活实例抽象出函数模型,再用描点法画出函数图象,结合函数图象从分布、增减性和最值等方面研究函数的性质,最后和相关知识联系起来解决实际问题.请结合一次函数的学习经验探究函