（1）实数（综合测试）——中考数学一轮复习考点精炼与综测
【满分：120】
一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.干支纪年法是中国自古以来就一直使用的纪年方法,干支是天干和地支的总称.干支纪年法的组合方式是天干在前,地支在后,以十天干和十二地支循环配合,每个组合代表一年,60年为一个循环.我们把天干、地支按顺序排列,且给它们编上序号.天干的计算方法是：年份减3,除以10所得的余数；地支的计算方法是：年份减3,除以12所得的余数.以2000年为例：天干为；地支为；对照天干地支表得出,2000年为农历庚辰年.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
天干
甲
乙
丙
丁
戊
己
庚
辛
壬
癸
地支
子
丑
寅
卯
辰
巳
午
未
申
酉
戌
亥
依据上述规律推断2025年为农历()年.
A.乙巳 B.戊申 C.乙申 D.戊巳
2.4的算术平方根是()
A. B. C.2 D.
3.刘慈欣科幻巨作《三体》中所描述的三体文明距地球大年,它们之间被大量氢气和暗物质纽带连接,看起来似乎是连在一起的“三体星系”.其中数科学记数法表示为()
A. B. C. D.
4.a,b两数在数轴上的位置如图所示,将a,b,用“”连接,正确的是()
A. B.
C. D.
5.在,,,0,,中,无理数的个数有()
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
6.对于整数n，定义为不大于的最大整数，例如：，，.对72进行如下操作：，即对72进行3次操作后变为1，对整数m进行3次操作后变为2，则m的最大值为()
A.80 B.6400 C.6560 D.6561
7.若a,b互为相反数,c,d互为倒数,且,则()
A. B. C.-2 D.
8.在数学课上,老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数运算题,你认为做对的同学是()
甲：
乙：
丙：
丁：
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
9.设n为正整数,且,则n的值为()
A.3 B.4 C.5 D.6
10.如图，等边的顶点A，B在数轴上，表示的数分别为和，将沿着数轴正半轴滚动，且每次滚动后，的边都落在数轴上，则下列说法错误的是()
A.滚动一次后，点C落在数轴上表示“1”的点处
B.的顶点不可能和数轴上表示“16”的点重合
C.滚动五次后，与数轴重合的两个顶点表示的数分别为“7”和“9”
D.在滚动过程中，顶点A可与数轴上表示“101”的点重合
11.若a、b、m满足如下关系式：，则的平方根为().
A.1 B.2 C. D.
12.我们用表示最接近的整数，其中n为非负整数.例如：，；，；，.则下列结论：
①；
③当时，n的值有6个；
③；
④若，则.
其中正确的个数是()
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题（每小题3分，共15分）
13.定义一种新运算*，规定运算法则为：（m，n均为整数，且）.例：，则________.
14.的平方根是______.
15.数形结合是解决数学问题的重要思想方法.例如：的几何意义是“数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离”,请根据上述材料,解决下列问题：当的值最小时,则的值最大是____________.
16.如图所示,数轴上A,B两点表示的数分别为和5.1,则A,B两点之间表示整数的点共有______个.
17.如图①，数轴上点A对应的数为-1，线段垂直于数轴，线段的长为.
（1）将线段绕点A顺时针旋转90°，点B的对应点为，则点在数轴上表示的数为_______；
（2）在（1）的条件下，连接，则线段的长度可能落在图②中的第_______段（填序号）；
（3）若要使线段AB绕点A顺时针旋转90°，点B的对应点与原点重合，则数轴的单位长度需扩大为原来的_______倍.
三、解答题（本大题共6小题，共计57分，解答题应写出演算步骤或证明过程）
18.（6分）计算：
(1)；
(2)；
(3).
19.（8分）把下列各数填入相应的集合里.(填序号)
①,②0,③,④0.1010010001…(两个1之间的0逐渐增加),⑤,⑥,⑦.
整数集合：{______________________________...}；
负分数集合：{______________________________...}；
正有理数集合：{______________________________...}；
无理数集合：{______________________________...}.
20.（8分）如图,半径为1个单位长度的圆上有一点A与数轴上这个点重合.
(1)若圆从点沿数轴