2023年江苏省南通市中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．（3分）计算（﹣3）×2，正确的结果是（）
A．6 B．5 C．﹣5 D．﹣6
2．（3分）2023年5月21日，以“聚力新南通、奋进新时代”为主题的第五届通商大会暨全市民营经济发展大会召开，40个重大项目集中签约，计划总投资约41800000000元，将41800000000用科学记数法表示为（）
A．4.18×1011 B．4.18×1010 C．0.418×1011 D．418×108
3．（3分）如图所示的四个几何体中，俯视图是三角形的是（）
A．三棱柱 B．圆柱
C．四棱锥 D．圆锥
4．（3分）如图，数轴上A，B，C，D，E五个点分别表示数1，2，3，4，5，则表示数的点应在（）
A．线段AB上 B．线段BC上 C．线段CD上 D．线段DE上
5．（3分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，顶点A，C分别在直线m，n上，若m∥n，∠1＝50°，则∠2的度数为（）
A．140° B．130° C．120° D．110°
6．（3分）若a2﹣4a﹣12＝0，则2a2﹣8a﹣8的值为（）
A．24 B．20 C．18 D．16
7．（3分）如图，从航拍无人机A看一栋楼顶部B的仰角α为30°，看这栋楼底部C的俯角β为60°，无人机与楼的水平距离为120m，则这栋楼的高度为（）
A． B． C． D．
8．（3分）如图，四边形ABCD是矩形，分别以点B，D为圆心，线段BC，DC长为半径画弧，两弧相交于点E，连接BE，DE，BD．若AB＝4，BC＝8，则∠ABE的正切值为（）
A． B． C． D．
9．（3分）如图1，△ABC中，∠C＝90°，AC＝15，BC＝20．点D从点A出发沿折线A﹣C﹣B运动到点B停止，过点D作DE⊥AB，垂足为E．设点D运动的路径长为x，△BDE的面积为y，若y与x的对应关系如图2所示，则a﹣b的值为（）
?
A．54 B．52 C．50 D．48
10．（3分）若实数x，y，m满足x+y+m＝6，3x﹣y+m＝4，则代数式﹣2xy+1的值可以是（）
A．3 B． C．2 D．
二、填空题（本大题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
11．（3分）计算＝．
12．（3分）分解因式：a2﹣ab＝．
13．（4分）如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，连接DE，则＝．
?
14．（4分）某型号汽车行驶时功率一定，行驶速度v（单位：m/s）与所受阻力F（单位：N）是反比例函数关系，其图象如图所示．若该型号汽车在某段公路上行驶时速度为30m/s，则所受阻力F为N．
15．（4分）如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，若∠DAB＝66°，则∠ACD＝度．
16．（4分）勾股数是指能成为直角三角形三条边长的三个正整数，世界上第一次给出勾股数公式的是中国古代数学著作《九章算术》．现有勾股数a，b，c，其中a，b均小于c，a＝m2﹣，，m是大于1的奇数，则b＝（用含m的式子表示）．
17．（4分）已知一次函数y＝x﹣k，若对于x＜3范围内任意自变量x的值，其对应的函数值y都小于2k，则k的取值范围是．
18．（4分）如图，四边形ABCD的两条对角线AC，BD互相垂直，AC＝4，BD＝6，则AD+BC的最小值是．
三、解答题（本大题共8小题，共90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（12分）（1）解方程组：；
（2）计算：．
20．（10分）某校开展以“筑梦天宫、探秘苍穹”为主题的航天知识竞赛，赛后在七、八年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩，进行整理、分析，得出有关统计图表．
抽取的学生竞赛成绩统计表
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
82
83
87
52.6
八年级
82
84
91
65.6
注：设竞赛成绩为x（分），规定：
90≤x≤100为优秀；75≤x＜90为良好；
60≤x＜75为合格；x＜60为不合格．
（1）若该校八年级共有300名学生参赛，估计优秀等次的约有人；
（2）你认为七、八年级中哪个年级学生的竞赛成绩更好些？请从两个方面说明理由．
21．（10分）如图，点D，E分别在AB，AC上，∠ADC＝∠AEB