2023年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1．﹣的绝对值是（）
A． B．10 C．﹣ D．﹣10
2．下列运算一定正确的是（）
A．（﹣ab）2＝﹣a2b2 B．a3?a2＝a6
C．（a3）4＝a7 D．b2+b2＝2b2
3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
4．七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（）
A．B．C．D．??
5．如图，AB是⊙O的切线，A为切点，连接OA，点C在⊙O上，OC⊥OA，连接BC并延长，交⊙O于点D，连接OD，若∠B＝65°，则∠DOC的度数为（）
A．45° B．50° C．65° D．75°
6．方程＝的解为（）
A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣2
7．为了改善居民生活环境，云宁小区对一块矩形空地进行绿化，这块空地的长比宽多6米，面积为720平方米，设矩形空地的长为x米，根据题意，所列方程正确的是（）
A．x（x﹣6）＝720 B．x（x+6）＝720 C．x（x﹣6）＝360 D．x（x+6）＝360
8．将10枚黑棋子、5枚白棋子装入一个不透明的空盒子里，这些棋子除颜色外无其他差别，从盒子中随机取出一枚棋子，则取出的棋子是黑棋子的概率是（）
A． B． C． D．
9．如图，AC，BD相交于点O，AB∥DC，M是AB的中点，MN∥AC，交BD于点N，若DO：OB＝1：2，AC＝12，则MN的长为（）
A．2 B．4 C．6 D．8
10．一条小船沿直线从A码头向B码头匀速前进，到达B码头后，停留一段时间，然后原路匀速返回A码头，在整个过程中，这条小船与B码头的距离s（单位：m）与所用时间t（单位：min）之间的关系如图所示，则这条小船从A码头到B码头的速度和从B码头返回A码头的速度分别为（）
A．15m/min，25m/min B．25m/min，15m/min
C．25m/min，30m/min D．30m/min，25m/min
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11．船闸是我国劳动人民智慧的结晶，三峡船闸的“人”字闸门是目前世界上最大的巨型闸门，重867000千克，用科学记数法表示为千克．
12．在函数中，自变量x的取值范围是．
13．已知反比例函数的图象经过点（a，7），则a的值为．
14．计算的结果是．
15．把多项式xy2﹣16x分解因式的结果是．
16．抛物线y＝﹣（x+2）2+6与y轴的交点坐标是．
17．不等式组的解集是．
18．一个扇形的圆心角是150°，弧长是πcm，则扇形的半径是cm．
19．矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点F在矩形ABCD边上，连接OF．若∠ADB＝38°，∠BOF＝30°，则∠AOF＝．
20．如图，在正方形ABCD中，点E在CD上，连接AE，BE，F为BE的中点，连接CF，若CF＝，＝，则AE的长为．
三、解答题（共60分）
21．（7分）先化简，再求代数式（﹣）÷的值，其中x＝2cos45°﹣1．
22．（7分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，线段AB和线段CD的端点均在小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中画出△ABE，且AB＝BE，∠ABE为钝角（点E在小正方形的顶点上）；
（2）在方格纸中将线段CD向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后得到线段MN（点C的对应点是点M，点D的对应点是点N）．连接EN，请直接写出线段EN的长．
23．（8分）军乐中学开展以“我最喜欢的劳动实践课”为主题的调查活动，围绕“在园艺课、泥塑课、编织课、烹饪课四门劳动实践课中，你最喜欢哪一门课？（必选且只选一门）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢泥塑课的学生人数占所调查人数的20%，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
（2）请通过计算补全条形统计图；
（3）若军乐中学共有1200名学生，请你估计该中学最喜欢烹饪课的学生共有多少名．
24．（8分）已知四边形ABCD是平行四边形，点E在对角线BD上，点F在边BC上，连接AE，EF，DE＝BF，BE＝BC．
（1）如图①，求证△AED≌△EFB；
（2）如图②，若AB＝AD，AE≠ED，过点C作CH∥AE交BE于点H，在不添加