江西省2025届高三数学适应性考试试题（二模）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.平面α与平面β平行的充分条件可以是(????)
A.α内有无穷多条直线都与β平行
B.直线m?α,m?β，且m//α,m//β
C.直线m?α，直线n?β，且m//β,n//α
D.α内的任何一条直线都与β平行
2.已知复数z=2i2?i(i为虚数单位)，则|z|=
A.5 B.255 C.
3.集合A=x1≤x3?，B=
A.[1,+∞) B.[1,2] C.[2,3)
4.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且bcos?C+csin?B=a，b=6，则a+2bsin?A+2sin
A.4 B.6 C.42
5.1694年英国天文学家格雷戈里与牛顿讨论体积不同的星星在天空如何分布，引出了一个问题：一个半径为1的球能否与13个(互不相交)半径为1的球同时相切，现在已经证明不可能，但一个半径为1的球可以与12个(互不相交)半径为1的球同时相切，最简单的例子是半径为1的球一层一层地堆起来，最上面1个球，第2层4个球，第3层9个球，第4层16个球，那么第3层核心的那个球既与第2层的4个球相切，又与第4层的4个球相切，还与第3层的4个球相切．在上面的例子中第2层的4个球的球心所在平面与第4层的16个球的球心所在平面的距离为(????)
A.2 B.22 C.2
6.已知α，β终边不重合，sinα?3cosβ=sinβ?3cosα，则tan(α+β)=(????)
A.32 B.23 C.43
7.将双曲线绕其中心旋转一个合适的角度，可以得到一些熟悉的函数图象，比如反比例函数y=1x，“对勾”函数y=x+1x，“飘带”函数y=x?1x等等，它们的图象都能由某条双曲线绕原点旋转而得．现将双曲线C1：x2a2
A.233 B.213
8.已知函数f(x)满足f(x?y)f(y)=2f(x)，f(x)≠0，且f(1)=4，则f(2?x)+f(x)的最小值为(????)
A.4 B.22 C.8
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.2022年4月10日，《中共中央国务院关于加快建设全国统一大市场的意见》发布，某公司为适应市场变化，加强公司竞争力，对去年的各个产品的收入进行了统计，得到如下频率分布直方图，则下列结论正确的是(????)
A.a=0.14
B.各个产品的收入的中位数为8万元
C.各个产品的收入的平均数为7.68万元
D.各个产品的收入的第90百分位数为10.5万元
10.已知f(x)=x3+ax2+bx?2，不等式f(x)2的解集为{x|x1
A.函数f(x)的极大值点为1
B.函数f(x)的对称中心为(?1,0)
C.过点(?1,0)可作一条直线与曲线y=f(x)相切
D.当?2x?12
11.在平面直角坐标系xOy中有一点A，A到定点(1,1)与y轴距离之积为一常数a，A点构成的集合为曲线C，已知C在x0或x0分别为连续不断的曲线，则下列说法正确的是：(?????)
A.曲线C关于直线y=?1对称
B.若a=2，则x0时A到y轴距离的最大值为2
C.若x0，C如图，则a=14
D.若C与
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.设a0，且a≠1，函数f(x)=x2?6x+10,x≤2logax,x2的值域为[2,+∞)，则实数
13.已知平面向量a,b.满足a=(1,3),|b|=1，则
14.盲盒常指装有不同公仔手办，但消费者不能提前得知款式的盒装玩具，一般按系列贩售．它的随机性和一些隐藏款吸引着很多年轻人重复购买．小明购买了5个冰墩墩单只盲盒，拆开后发现有2个相同的“竹林春熙”以及“冰雪派对”、“青云出岫”、“如意东方”各1个．小明想将这5个摆件排成一排，要求相同的摆件不相邻．若相同摆件视为相同元素，则一共有??????????种摆放方法．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=3，AD=3AE，BC=3FC.现以EF为折痕把四边形ABFE折起得到平面ABFE，并连接
(1)若BE⊥BE，证明：BE⊥平面BEF；
(2)若M为BD的中点，G∈BF，直线GE与平面BBE所成角正弦值为2
(i)试讨论在线段AD上是否存在点N，使得BB//平面GMN.若存在，请求出DN的长度；若不存在，请说明理由；
(ii)求平面BBE与平面BDF所成锐二面角的取值范围．
16.(本小题15分)
已知动点P到直线x=?2