江西省2025届高三数学模拟试题
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知全集为R，集合A={x|?1≤x≤2}，B={x|x0}，则(?RA)∩B=
A.{x|x?1} B.{x|x2} C.{x|?1≤x≤0} D.{x|0x≤2}
2.已知复数z满足z(3?4i)=1+2i，则z?的虚部是(????)
A.25 B.?25 C.2
3.已知项数为kk∈N?的等差数列an满足a1=1，14
A.14 B.15 C.16 D.17
4.已知函数f(x)满足：?x∈R，f(x?1)+6≥f(x+5)，f(x+1)?3≥f(x?2)，若f(3)=2，则f(2025)=(????)
A.2022 B.2023 C.2024 D.2025
5.如图所示，图象对应的函数解析式为(????)
A.f(x)=|x|cosx2x?2?x B.f(x)=
6.已知两条动直线x+my=0和mx?y?4m+4=0交于点P，圆C:(x+2)2+(y+2)2=3上两点E，F间的距离为22
A.22?3 B.2
7.若定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(3)=0，且当x0时，f(x)?xf
A.1 B.2 C.3 D.4
8.若(x2+1)?(2x+1)9
A.2 B.?2 C.2×39
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.球面被平面所截得的一部分叫做球冠，截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高.球体被平面截下的一部分叫做球缺，截面叫做球缺的底面，垂直于截面的直径被截下的线段长叫做球缺的高，球缺是旋转体，可以看作是球冠和其底所在的圆面所围成的几何体.如图1，一个球面的半径为R，球冠的高是?，球冠的表面积公式是S=2πR?，与之对应的球缺的体积公式是V=13π?2(3R??).如图2，已知点C是以AB为直径的圆上的点，∠AOC=π3，扇形AOC的面积为2π
A.该几何体是一个球缺 B.该几何体中球冠的高为1
C.该几何体的体积为83π D.
10.如图，平面四边形ABCD满足AB=AC=BC=2DC=2DA=2，BD与AC交于点O，若将△ACD沿AC翻折，得到三棱锥D?ABC，已知二面角D?AC?B的平面角为α，直线AD与平面ABC所成的角为β，∠DAC=γ
A.在翻折过程中，AC与BD始终垂直
B.在翻折过程中，sinα=sinβ?siny始终成立
C.在翻折过程中，β的最大值为π4
D.当平面CAD⊥平面BAD
11.小明热爱数学，《九章算术》《几何原本》《数学家的眼光》《奥赛经典》《高等数学》都是他的案头读物．一日，正翻阅《高等数学》，一条关于函数的性质映入他的眼帘：函数fx在区间I有定义，且对?x1，x2∈I，x1≠x2，若恒有fx1+x22fx1+fx22，则称函数fx在区间I上“严格下凸”；若恒有fx
A.fx有最小值，且最小值为整数
B.存在常数x0∈12,1，使得fx在0,x0“严格下凸”，在x
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.二项式(2x?x)
13.已知集合{x1,x2,x3,x4,x5,
x
x
x
x
x
x
x
x
x3
14.设f(x)=43x3?m(x+1)2
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题15分)
已知点A(?2,0)，B(2,0)皆为曲线C上点，P为曲线C上异于A，B的任意一点，且满足直线PA的斜率与直线PB的斜率之积为?34．
(1)求曲线C的方程；
(2)若曲线C的右焦点为F，过M(4,0)的直线l与曲线C交于D，E，求证：直线FD与直线
16.(本小题15分)
垃圾分类是普惠民生的一项重要国策．垃圾分类不仅能够减少有害垃圾对环境的破坏，减少污染，同时也能够提高资源循环利用的效率．垃圾分类共分四类，即有害垃圾，厨余垃圾，可回收垃圾与其他垃圾．某校为了解学生对垃圾分类的了解程度，按照了解程度分为A等级和B等级，随机抽取了100名学生作为样本进行调查．已知样本中A等级的男生人数占总人数的25，两个等级的女生人数一样多，在样本中随机抽取1名学生，该生是B等级男生的概率为15
(1)根据题意，完成下面的二维列联表．并根据小概率值α=0.05独立性检验，判断学生对垃圾分类的了解程度是否与性别有关？
?
男生
女生
A等级
?
?
B等级
?
?
附：
α
0.05
0.025
0.01
0.005
x
3.841
5.024
6.635
7.879
χ2=n(ad?bc
(2)为了进一步加强垃圾分类工作