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2024-2025学年天津市滨海新区塘沽一中高二（下）期中
数学试卷
一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={x|(x+1)(x?3)≤0}，B={?3,?2,?1,1,2,3}，则A∩B=(????)
A.{?2,?1} B.{?1,1,2,3} C.{1,2} D.{?3,?2,?1}
2.下列关于x求导正确的是(????)
A.(ex)′=xex?1 B.(1
3.人工智能技术(简称AI技术)已成为引领世界新一轮科技革命和产业改革的战略性技术，AI技术加持的电脑(以下简称AI电脑)也在全国各地逐渐热销起来.下表为M市统计的2024年11月至2025年3月这5个月该市AI电脑的月销量，其中x为月份代号，y(单位：万台)为AI电脑的月销量．
月份
2024年11月
2024年12月
2025年1月
2025年2月
2025年3月
月份代号x
1
2
3
4
5
月销量y
0.5
0.9
1
1.2
1.4
经过分析，y与x线性相关，且其线性回归方程为y=0.21x+a，则2025年3
A.?0.04 B.?0.02 C.0.02 D.0.04
4.已知a，b∈R，则“ab”是“a+cosab+cosb”的(????)
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
5.在(1?x)(1+2x)5的展开式中，x3的系数是
A.?40 B.?20 C.20 D.40
6.随机变量X，Y满足X～B(4,12)，Y～N(2,4)，则下列选项正确的是
A.E(X)=E(Y) B.D(X)=D(Y)
C.P(X=2)=12
7.君子六艺包括礼、乐、射、御、书、数，这些技能不仅是周朝贵族教育的重要组成部分，也对后世的教
育体系产生了深远影响.某校国学社团周末开展“六艺”课程讲座活动，一天连排六节，每艺一节，则“礼”与“乐”之间最多间隔一艺的不同排课方法总数有(????)
A.432种 B.486种 C.504种 D.540种
8.下列说法中，正确的个数是(????)
①若随机变量X服从正态分布X～N(3,σ2)，且P(X≤4)=0.7，则P(3X4)=0.3；
②可以用相关系数r刻画两个变量的相关程度强弱，r值越大两个变量的相关程度越强；
③残差图中，残差点所在的水平带状区域越窄，则回归方程的预报精确度越高；
④根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到χ2=4.712，根据小概率值α=0.05的χ2独立性检验(x0.05=3.841)，可判断X与Y有关联，此推断犯错误的概率不超过0.05；
⑤决定系数R
A.1 B.2 C.3 D.4
9.已知一道解答题共有两小问，第一问7分，第二问8分，高三(2)班50个人中有30个人能够解答出第一问.在第一问解答不出的情况下，解答出第二问的概率为0.1，第一问解答出来的情况下，第二问解答不出来的概率为0.7，则解答出第二问的概率为(????)
A.0.46 B.0.22 C.0.18 D.0.04
10.已知函数f(x)=x2?x,x≤0xlnx,x0，若x1、x2
A.f(x1+x22)≥f(x1)+f(x2)2
B.当x1
11.已知函数f(x)=x2+ax,x≤0?lnxx,x0，若对于?x1∈(0,+∞)，总?x2
A.(1e3,+∞) B.(12
12.已知0a12e，函数f(x)=(lnx?ax2)(x2?bx+c)
A.1e B.e C.e
二、填空题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
13.若(ax+1x2)n的展开式中二项式系数之和为32，各项系数之和为243，则n=
14.已知某次考试之后，班主任从全班同学中随机抽取一个容量为8的样本，他们的数学、物理成绩散点图对应如图：
根据以上信息，判断下列结论：
①根据散点图，可以判断数学成绩与物理成绩具有线性相关关系；
②根据散点图，可以判断数学成绩与物理成绩具有一次函数关系；
③从全班随机抽取甲、乙两名同学，若甲同学数学成绩为80分，乙同学数学成绩为60分，则甲同学的物理成绩一定比乙同学的物理成绩高．
其中正确的个数为______．
15.中国有十二生肖，又叫十二属相，每一个人的出生年份对应了十二种动物(鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪)中的一种．现有十二生肖的吉祥物各一个，三位同学依次选一个作为礼物，甲同学喜欢牛和马，乙同学喜欢牛、狗和羊，丙同学哪个吉祥物都喜欢．如果让三位同学选取的礼物都满意，则选法有______种．
16.若函数f(x)=2