第
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平面向量（选填题）
年份
题号
分值
题干
考点
2024年新高考I卷
3
5
（2024·新课标Ⅰ卷·高考真题）已知向量，若，则（????）
A． B．
C．1 D．2
向量垂直的坐标表示；平面向量线性运算的坐标表示
2024年新高考II卷
3
5
（2024·新课标Ⅱ卷·高考真题）已知向量满足，且，则（????）
A． B．
C．D．1
数量积的运算律；已知数量积求模；垂直关系的向量表示
2023年新高考I卷
3
5
（2023·新课标Ⅰ卷·高考真题）已知向量，若，则（????）
A．B．
C．D．
平面向量线性运算的坐标表示；向量垂直的坐标表示；利用向量垂直求参数
2023年新高考II卷
13
5
（2023·新课标Ⅱ卷·高考真题）已知向量，满足，，则．
数量积的运算律
2022年新高考I卷
3
5
（2022·新高考全国Ⅰ卷·高考真题）在中，点D在边AB上，．记，则（????）
A． B．
C． D．
用基底表示向量
2022年新高考II卷
4
5
（2022·新高考全国Ⅱ卷·高考真题）已知向量，若，则（????）
A． B．
C．5 D．6
向量夹角的坐标表示；平面向量线性运算的坐标表示
近三年新高考数学平面向量选填题考查情况总结?
考点：涵盖向量垂直的坐标表示（2024年新课标Ⅰ卷）、数量积运算及向量垂直（2024年新课标Ⅱ卷）、向量线性运算与垂直（2023年新课标Ⅰ卷）、数量积运算律（2023年新课标Ⅱ卷）、用基底表示向量（2022年新课标Ⅰ卷）、向量夹角与线性运算（2022年新课标Ⅱ卷）。?
题型：多为选择题，分值5分，侧重考查向量的坐标运算、数量积、垂直关系及线性运算，注重对向量基本概念和运算规则的理解与应用。
2025年新高考平面向量选填题高考预测?
题型与分值：预计为选择题或填空题，分值5分。?
考查方向：延续对向量垂直、数量积、线性运算的考查，可能强化坐标运算与几何意义的结合，或涉及向量模长、夹角的综合计算，注重运算能力与逻辑推理，如根据向量垂直或数量积求参数，或利用坐标运算解决向量关系问题。
向量的运算
两点间的向量坐标公式：
，，终点坐标始点坐标
向量的加减法
，，
向量的数乘运算
，则：
向量的模
，则的模
相反向量
已知，则；已知
单位向量
向量的数量积
向量的夹角
投影向量
向量在上的投影向量为
向量的平行关系
向量的垂直关系
向量模的运算
典例1
（2024·新课标Ⅰ卷·高考真题）已知向量，若，则（????）
A． B． C．1 D．2
典例2
（2024·新课标Ⅱ卷·高考真题）已知向量满足，且，则（????）
A． B． C． D．1
典例3
（2023·新课标Ⅰ卷·高考真题）已知向量，若，则（????）
A． B．
C． D．
典例4
（2023·新课标Ⅱ卷·高考真题）已知向量，满足，，则．
典例5
（2022·新高考全国Ⅰ卷·高考真题）在中，点D在边AB上，．记，则（????）
A． B． C． D．
【名校预测·第一题】（福建省福州第一中学2024-2025学年高三数学试题）
已知，若，则（????）
A． B． C． D．
【名校预测·第二题】（浙江省杭州学军中学2024-2025学年高三下学期3月月考数学试题）
已知向量，若反向共线，则实数的值为（????）
A． B．3 C．3或 D．或7
【名校预测·第三题】（湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2024-2025学年数学试题）
已知，，若与的夹角是钝角，则实数的取值范围是．
【名校预测·第四题】（山东省泰安第一中学2024-2025学年高三下学期4月月考数学试题）
若向量在向量上的投影向量为，且，则（????）
A． B． C． D．
【名校预测·第五题】（重庆市巴蜀中学2024-2025学年高三下学期二诊数学试题）
已知向量都是单位向量，且向量满足向量的夹角为，则的最大值为（???）
A．2 B． C． D．3
【名师押题·第一题】已知向量，，若，则的值为．
【名师押题·第二题】已知单位向量，满足，则向量在向量上的投影向量为（???）
A． B． C． D．
【名师押题·第三题】已知平面向量，，，，且A，B，C三点共线，则实数（????）
A． B． C． D．2
【名师押题·第四题】在直角梯形中，，，，是的中点，若，则（???）.
A．1 B． C． D．
【名师押题·第五题】在等边中，，点M为AB的中点，点N满足，则（???）
A． B． C． D．
【名师押题·第六题】已知平面向量，若，则（???）
A． B． C． D．