第
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圆锥曲线（选填题）
年份
题号
分值
题干
考点
2024年新高考I卷
11
6
（2024·新课标Ⅰ卷·高考真题）设计一条美丽的丝带,其造型可以看作图中的曲线C的一部分.已知C过坐标原点O.且C上的点满足:横坐标大于，到点的距离与到定直线的距离之积为4，则（????）
B．点在C上
C．C在第一象限的点的纵坐标的最大值为1
D．当点在C上时，
由方程研究曲线的性质
求平面轨迹方程
2024年新高考I卷
12
5
（2024·新课标Ⅰ卷·高考真题）设双曲线的左右焦点分别为，过作平行于轴的直线交C于A，B两点，若，则C的离心率为．
求双曲线的离心率
2024年新高考II卷
5
5
（2024·新课标Ⅱ卷·高考真题）已知曲线C：（），从C上任意一点P向x轴作垂线段，为垂足，则线段的中点M的轨迹方程为（????）
（）
B．（）
C．（）
D．（）
求平面轨迹方程
轨迹问题--椭圆
2024年新高考II卷
10
6
（2024·新课标Ⅱ卷·高考真题）抛物线C：的准线为l，P为C上的动点，过P作的一条切线，Q为切点，过P作l的垂线，垂足为B，则（????）
A．l与相切
B．当P，A，B三点共线时，
C．当时，
D．满足的点有且仅有2个
直线与抛物线交点相关问题
切线长
根据抛物线方程求焦点或准线
2023年新高考I卷
5
5
（2023·新课标Ⅰ卷·高考真题）设椭圆的离心率分别为．若，则（????）
A．B．C．D．
由椭圆的离心率求参数
2023年新高考I卷
16
5
（2023·新课标Ⅰ卷·高考真题）已知双曲线的左、右焦点分别为．点在上，点在轴上，，则的离心率为．
利用定义解决双曲线中焦点三角形问题
求双曲线的离心率
2023年新高考II卷
5
5
（2023·新课标Ⅱ卷·高考真题）已知椭圆的左、右焦点分别为，，直线与C交于A，B两点，若面积是面积的2倍，则（????）．
A．B．C．D．
根据直线与椭圆的位置关系求参数
椭圆中三角形的面积
2023年新高考II卷
10
5
（2023·新课标Ⅱ卷·高考真题）设O为坐标原点，直线过抛物线的焦点，且与C交于M，N两点，l为C的准线，则（????）．
A．
B．
C．以MN为直径的圆与l相切
D．为等腰三角形
求直线与抛物线的交点坐标
与抛物线焦点弦有关的几何性质
抛物线定义的理解
根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
2022年新高考I卷
11
5
（2022·新高考全国Ⅰ卷·高考真题）已知O为坐标原点，点在抛物线上，过点的直线交C于P，Q两点，则（????）
A．C的准线为
B．直线AB与C相切
C．
D．
判断直线与抛物线的位置关系
求直线与抛物线相交所得弦的弦长
根据抛物线方程求焦点或准线
2022年新高考I卷
16
5
（2022·新高考全国Ⅰ卷·高考真题）已知椭圆，C的上顶点为A，两个焦点为，，离心率为．过且垂直于的直线与C交于D，E两点，，则的周长是．
椭圆中焦点三角形的周长问题
根据离心率求椭圆的标准方程
2022年新高考II卷
10
5
（2022·新高考全国Ⅱ卷·高考真题）已知O为坐标原点，过抛物线焦点F的直线与C交于A，B两点，其中A在第一象限，点，若，则（????）
A．直线的斜率为
B．
C．
D．
抛物线定义的理解
求直线与抛物线的交点坐标
数量积的坐标表示
已知两点求斜率
2022年新高考II卷
16
5
（2022·新高考全国Ⅱ卷·高考真题）已知直线l与椭圆在第一象限交于A，B两点，l与x轴，y轴分别交于M，N两点，且，则l的方程为．
根据弦长求参数
由弦中点求弦方程或斜率
近三年新高考数学圆锥曲线选填题考查情况总结?
考点：涵盖求圆锥曲线方程（椭圆、双曲线、抛物线）、离心率计算、轨迹方程、直线与圆锥曲线位置关系（弦长、面积、交点性质），涉及定义、几何性质及代数运算（如2024年新课标Ⅰ卷求轨迹方程、Ⅱ卷直线与抛物线交点；2023年新课标Ⅰ卷椭圆离心率、Ⅱ卷椭圆中直线与椭圆关系；2022年新课标Ⅰ卷抛物线性质、Ⅱ卷椭圆弦长）。?
题型：以选择题为主，分值5-6分，侧重考查圆锥曲线基本性质与直线和曲线综合问题的分析能力。
2025年新高考圆锥曲线选填题高考预测?
题型与分值：预计为选择题或填空题，分值5-6分。?
考查方向：延续离心率、轨迹方程、直线与圆锥曲线位置关系的考查，可能强化双曲线渐近线、抛物线焦点弦性质，或与几何最值、参数范围结合，注重定义和性质的综合运用。
点关于线对称的一般性结论
点(x,y)关于直线Ax+By+C=0的对称点坐标为