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2024年高考押题预测卷【全国卷】
文科·数学01
（考试时间：120分钟试卷满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题共60分）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合，，则（????）
A． B． C． D．
2．已知，则（????）
A． B． C． D．
3．在中，，且，则（????）
A． B．
C． D．
4．已知，则的值为（????）
A． B． C． D．
5．已知直线：，直线：，则“”是“”的（????）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．已知，，则（????）
A． B． C． D．
7．某机构统计了中国2018—2022年全部工业增加值（单位：万亿元）及增长率数据如图所示，则下列结论错误的是（????）
A．2018—2022年中国的全部工业增加值逐年增加
B．2018—2022年中国全部工业增加值的增长率的极差为
C．与上一年相比，2022年中国增加的全部工业增加值是2019年增加的全部工业增加值的2倍
D．2018年中国全部工业增加值的增长率比2018—2022年中国全部工业增加值的增长率的最小值高
8．已知数列为等差数列，且，则的值为（????）
A．4 B．5 C．6 D．3
9．蒙古包（Mongolianyurts）是蒙古族牧民居住的一种房子，建造和搬迁都很方便，适于牧业生产和游牧生活，蒙古包古代称作穹庐?毡包或毡帐.已知蒙古包的造型可近似的看作一个圆柱和圆锥的组合体，已知圆锥的高为2米，圆柱的高为3米，底面圆的面积为平方米，则该蒙古包（含底面）的表面积为（????）
A．平方米 B．平方米
C．平方米 D．平方米
10．已知直线上点横坐标为，若圆存在两点，使得，则的取值范围是（????）
A． B．
C． D．
11．设为抛物线C：上的动点，关于的对称点为，记到直线、的距离分别、，则的最小值为（????）
A． B． C． D．
12．已知是定义在上的奇函数，也是定义在上的奇函数，则关于的不等式的解集为（????）
A． B．
C． D．
第二部分（非选择题共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分
13．已知向量满足，则．
14．已知数列中，，且满足，若的前3项构成等差数列，则．
15．已知双曲线的左、右焦点分别为，过作一条渐近线的垂线交双曲线的左支于点，已知，则双曲线的渐近线方程为．
16．已知，．下列结论中可能成立的有．
①；
②；
③是奇函数；
④对，．
三、解答题：本大题共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．
（一）必考题：共60分．
17．（12分）在中，.
(1)若，求；
(2)若，求面积的最大值.
18．（12分）如图，在三棱锥中，，点在线段上，且．
(1)求证：平面平面；
(2)若，且三棱锥的体积为，求的长．
19．（12分）2023年11月10日，第六届中国国际进口博览会圆满闭幕，在各方的共同努力和大力支持下，本届进博会办成了一届高标准、高质量、高水平的全球经贸盛会，为世界经济复苏和全球发展繁荣做出积极贡献．本届进博会优化了志愿者服务，为展客商提供了更加准确、细致的服务．为了解参会的展客商对志愿者服务的满意度，组委会组织了所有的展客商对志愿者服务进行评分（满分100分），并从评分结果中随机抽取100份进行统计，按照进行分组，得到如图所示的频率分布直方图：
(1)求的值，并以样本估计总体，求所有展客商对志愿者服务评分的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(2)在这100份评分结果中按照分层抽样的方法随机抽取20份，再从其中评分在和的评分结果中随机抽取2份，求这2份评分结果均不低于90分的概率．
20．（12分）已知椭圆：与抛物线：有相同的焦点，且椭圆过点．
(1)求椭圆与抛物线的标准方程；
(2)椭圆上一点在轴