数学高考复习必备试题及答案
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一、多项选择题（每题2分，共10题）
1.若函数$f(x)=\frac{ax^2+bx+c}{x-1}$在$x=2$时取得极值，则下列结论正确的是：
A.$a\neq0$
B.$b\neq0$
C.$a+b+c=0$
D.$ab\neq0$
2.已知函数$y=\ln(x-1)+\sqrt{x+2}$，下列结论正确的是：
A.函数在$(1,+\infty)$上单调递增
B.函数在$(-\infty,-2]$上单调递增
C.函数在$(-2,1)$上单调递减
D.函数在$(1,+\infty)$上单调递减
3.设$a0$，函数$f(x)=ax^3+3x^2+2x-1$的图像如下，则下列结论正确的是：
A.$f(1)0$
B.$f(-1)0$
C.$f(1)=0$
D.$f(-1)=0$
4.设函数$f(x)=\begin{cases}x^2+1,x\geq0\\-x^2+1,x0\end{cases}$，下列结论正确的是：
A.函数在$(-\infty,0]$上单调递增
B.函数在$[0,+\infty)$上单调递减
C.函数在$(-\infty,0)$上单调递减
D.函数在$(0,+\infty)$上单调递增
5.设$a0$，函数$f(x)=a^x+a^{-x}$，下列结论正确的是：
A.当$a1$时，函数在$(-\infty,+\infty)$上单调递增
B.当$0a1$时，函数在$(-\infty,+\infty)$上单调递减
C.当$a=1$时，函数在$(-\infty,+\infty)$上单调递增
D.当$a1$或$0a1$时，函数在$(-\infty,+\infty)$上单调递增
6.设$a\neq0$，函数$f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$，下列结论正确的是：
A.若$a0$，则$f(0)=0$
B.若$b0$，则$f(1)=0$
C.若$c=0$，则$f(2)=0$
D.若$d=0$，则$f(3)=0$
7.设$a,b,c0$，函数$f(x)=ax^2+bx+c$，下列结论正确的是：
A.若$\Delta=b^2-4ac0$，则函数在$(-\infty,+\infty)$上单调递增
B.若$\Delta=b^2-4ac=0$，则函数在$(-\infty,+\infty)$上单调递减
C.若$\Delta=b^2-4ac0$，则函数在$(-\infty,+\infty)$上单调递增
D.若$\Delta=b^2-4ac\geq0$，则函数在$(-\infty,+\infty)$上单调递增
8.设函数$f(x)=x^3-3x+1$，下列结论正确的是：
A.函数在$(-\infty,0]$上单调递增
B.函数在$[0,+\infty)$上单调递减
C.函数在$(-\infty,0)$上单调递减
D.函数在$(0,+\infty)$上单调递增
9.设$a,b0$，函数$f(x)=\ln(ax+b)$，下列结论正确的是：
A.当$a1$时，函数在$(-\infty,+\infty)$上单调递增
B.当$0a1$时，函数在$(-\infty,+\infty)$上单调递减
C.当$a=1$时，函数在$(-\infty,+\infty)$上单调递增
D.当$a1$或$0a1$时，函数在$(-\infty,+\infty)$上单调递增
10.设$a0$，函数$f(x)=a^x-a^{-x}$，下列结论正确的是：
A.当$a1$时，函数在$(-\infty,+\infty)$上单调递增
B.当$0a1$时，函数在$(-\infty,+\infty)$上单调递减
C.当$a=1$时，函数在$(-\infty,+\infty)$上单调递增
D.当$a1$或$0a1$时，函数在$(-\infty,+\infty)$上单调递增
二、判断题（每题2分，共10题）
1.若函数$f(x)=\sqrt{x^2-1}$在$x=1$处可导，则$f(1)=0$。（）
2.若函数$f(x)=\frac{1}{x}$在$x=0$处连续，则$f(x)