数学高考压力管理试题及答案
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一、多项选择题（每题2分，共10题）
1.下列选项中，属于有理数的是：
A.√2
B.-3
C.0.1010101（循环小数）
D.π
2.已知函数f(x)=x^2-4x+3，则f(2)的值为：
A.1
B.3
C.5
D.7
3.在直角坐标系中，点A(2,3)关于x轴的对称点坐标为：
A.(2,-3)
B.(-2,3)
C.(2,3)
D.(-2,-3)
4.下列方程中，无解的是：
A.2x+3=5
B.2x+3=0
C.2x+3=-5
D.2x+3=2
5.若ab，则下列不等式中正确的是：
A.a+1b+1
B.a-1b-1
C.a+1b+1
D.a-1b-1
6.下列函数中，单调递增的是：
A.y=2x+1
B.y=-2x+1
C.y=x^2
D.y=-x^2
7.在等差数列{an}中，已知a1=2，d=3，则第10项an的值为：
A.25
B.28
C.31
D.34
8.下列选项中，能表示圆的方程是：
A.x^2+y^2=4
B.x^2+y^2=9
C.x^2-y^2=4
D.x^2-y^2=9
9.若向量a=(2,3)，向量b=(4,-1)，则向量a与向量b的夹角θ的余弦值cosθ为：
A.1/5
B.2/5
C.3/5
D.4/5
10.下列函数中，y=ax^2+bx+c（a≠0）的图像是抛物线的是：
A.a0，b0
B.a0，b0
C.a0，b0
D.a0，b0
二、判断题（每题2分，共10题）
1.对于任意实数x，都有x^2≥0。（）
2.若a、b是方程x^2-4x+3=0的两根，则a+b=4。（）
3.在直角三角形中，勾股定理的逆定理也成立。（）
4.两个等腰三角形的底边长度相等，则它们一定是全等三角形。（）
5.向量a与向量b的数量积等于0，则向量a与向量b垂直。（）
6.若函数f(x)在区间[a,b]上单调递增，则f(a)≤f(x)≤f(b)。（）
7.在等差数列{an}中，若a1=3，d=-2，则第10项an小于0。（）
8.任何二次方程都有两个实数根。（）
9.在平面直角坐标系中，原点到点P(x,y)的距离是|x|+|y|。（）
10.若向量a和向量b的模相等，且方向相反，则a+b=0。（）
三、简答题（每题5分，共4题）
1.简述如何利用配方法解一元二次方程。
2.给出一个反比例函数的图像，并说明其图像的特点。
3.如何判断一个二次函数的图像是开口向上还是开口向下？
4.简述向量数量积的几何意义。
四、论述题（每题10分，共2题）
1.论述数列的概念及其基本性质，并举例说明数列在数学中的应用。
2.论述解析几何中，如何利用坐标法解决实际问题，并举例说明。
五、单项选择题（每题2分，共10题）
1.若a、b是方程x^2-5x+6=0的两根，则a^2+b^2的值为：
A.1
B.5
C.11
D.25
2.在直角坐标系中，点A(-2,1)关于原点的对称点坐标为：
A.(2,1)
B.(-2,-1)
C.(2,-1)
D.(-2,1)
3.下列函数中，是奇函数的是：
A.y=x^2
B.y=|x|
C.y=x^3
D.y=x^4
4.若等差数列{an}的第一项a1=5，公差d=2，则第n项an的表达式为：
A.an=2n+3
B.an=2n+5
C.an=5n+2
D.an=5n-2
5.下列方程中，有唯一解的是：
A.2x+3=0
B.2x+3=5
C.2x+3=2
D.2x+3=-5
6.在等比数列{bn}中，已知b1=3，公比q=2，则第4项bn的值为：
A.24
B.12
C.6
D.3
7.下列函数中，是偶函数的是：
A.y=x^2
B.y=|x|
C.y=x^3
D.y=x^4
8.若向量a=(3,4)，向量b=(4,3)，则向量a与向量b的数量积为：
A.12
B.16
C.25
D.36
9.在平面直角坐标系中，点P(1,2)到直线x-2y+3=0的距离为：
A.1