数学高考即学即用题与答案
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一、多项选择题（每题2分，共10题）
1.若函数f(x)=x^2-4x+3在区间[1,3]上单调递增，则下列选项中，正确的是：
A.f(1)f(2)f(3)
B.f(1)f(2)f(3)
C.f(1)=f(2)=f(3)
D.无法确定
2.已知等差数列{an}的公差d0，且a1+a3+a5=15，a2+a4=12，则a6的值为：
A.13
B.14
C.15
D.16
3.若复数z满足|z-1|=|z+1|，则z的实部是：
A.0
B.1
C.-1
D.无法确定
4.已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为(1,-3)，则下列选项中，正确的是：
A.a0,b0,c0
B.a0,b0,c0
C.a0,b0,c0
D.a0,b0,c0
5.在三角形ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AB=6，则BC的长度是：
A.6
B.12
C.18
D.24
6.若向量a=(1,2)，向量b=(-3,4)，则向量a-b的模长是：
A.1
B.2
C.3
D.4
7.已知函数g(x)=x^3-3x^2+4x+1，若g(x)的图像在x轴上有两个交点，则g(x)的零点个数是：
A.2
B.3
C.4
D.5
8.若等比数列{an}的首项a1=1，公比q=2，则数列的前10项和S10是：
A.1024
B.2048
C.4096
D.8192
9.在直角坐标系中，点P(2,3)关于直线y=x的对称点Q的坐标是：
A.(2,3)
B.(3,2)
C.(4,1)
D.(1,4)
10.若函数h(x)=(x-1)^2+1在区间[0,2]上单调递增，则h(x)的最小值是：
A.0
B.1
C.2
D.3
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二、判断题（每题2分，共10题）
1.两个函数的定义域相同，则它们的值域也一定相同。（）
2.若等差数列{an}的前n项和为Sn，则an=Sn/n。（）
3.在平面直角坐标系中，若点A、B、C的坐标分别为(1,2)，(3,4)，(5,6)，则三角形ABC的面积为6。（）
4.向量a和向量b的夹角为90°，则a·b=|a||b|。（）
5.函数f(x)=x^2在区间[0,1]上的图像是一个对称的抛物线。（）
6.若等比数列{an}的首项a1=3，公比q=1/2，则该数列的通项公式为an=3*(1/2)^(n-1)。（）
7.对于任意实数x，函数f(x)=x^3在定义域内是增函数。（）
8.若函数g(x)=|x-1|的图像在x轴上有两个交点，则g(x)的图像是一个V形。（）
9.在直角坐标系中，若点P的坐标为(2,3)，则点P到原点的距离是√13。（）
10.若等差数列{an}的首项a1=5，公差d=-3，则该数列的项数n满足an≤0。（）
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三、简答题（每题5分，共4题）
1.简述如何求解一元二次方程x^2-5x+6=0。
2.简述函数f(x)=|x-2|在x=2时的性质。
3.简述等差数列{an}的前n项和Sn与通项公式an之间的关系。
4.简述如何判断一个向量与x轴正方向的夹角。
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四、论述题（每题10分，共2题）
1.论述解析几何中，如何利用点到直线的距离公式求解点P到直线Ax+By+C=0的距离。
2.论述在平面直角坐标系中，如何通过函数图像的性质来判断函数的单调性、奇偶性和周期性。
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五、单项选择题（每题2分，共10题）
1.下列函数中，是奇函数的是：
A.f(x)=x^2
B.f(x)=x^3
C.f(x)=x^4
D.f(x)=x^5
2.已知等差数列{an}的前三项分别为a1，a2，a3，且a1+a2+a3=9，a2-a1=2，则a3的值为：
A.3
B.4
C.5
D.6
3.若复数z满足|z-1|=|z+1|，则z在复平面上的轨迹是：
A.x=0
B.y=0
C.y=x
D.y=-x
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